Музыка как предмет логики полностью

В-пятых, надо строжайше отличать число от количества. Количество уже предполагает, что есть некое число, и, самое главное, предполагает также и материал, к которому это число применяется в целях сосчитывания. Когда мы говорим о числе, мы не знаем никакого материала, к которому могли бы его применить, но созерцаем само число во всей его смысловой самостоятельности.

Не важно для числа «пять», имеем ли мы в виду пять быков или пять орехов. Пять есть самостоятельно, и мы созерцаем и описываем пятерку, как она есть независимо от всего прочего. Количество же требует материал, сосчитываемый при помощи чисел. Так, говоря «пять лошадей», я говорю о количестве пяти, а не о числе «пять». Количество есть чисто формальная конструкция, и как таковая она не содержит сама в себе никакой диалектической антиномики. Я просто сосчитываю предметы: раз, два, три, четыре и т.д., и больше ничего. Тут, раз уж я сказал «первый», то этот «первый» не есть «второй», и «второй» не есть «третий» и т.д.

Условия и цели счета не таковы, чтобы требовать диалектическую антиномику во что бы то ни стало. Однако антиномика тут, конечно, есть, но она есть лишь постольку, поскольку количество есть отражение в том или другом материале, воплощение чистого смысла, ибо чистое число возникает только лишь в результате диалектической антиномики смысла.

В-шестых, может и должен возникнуть вопрос о существе самой этой диалектической антиномики смысла в применении к числу. Вообще надо сказать, что диалектическое определение вещи, будучи определением вещи вообще в мысли, в разуме, требует по крайней мере трех моментов.

· Если вещь подлинно есть, она должна отличаться от всех иных вещей. Это есть ее тезис.

· Полагая вещь в уме, мы тем самым предполагаем, что есть нечто иное, чему эта вещь противополагается. Следовательно, тезис вещи в уме возможен только лишь при условии ее антитезиса.

· Но оставаться на этом невозможно. Если вещь предполагает иное, то это значит, что иное необходимо мыслится вместе с вещью. Отнимите из вещи ее иное, и – она перестанет от этого иного отличаться, т.е. превратится в расплывчатое пятно и для ума уничтожится. Итак, должно быть нечто третье, в чем вещи и окружающий ее фон не только различны, но и тождественны. Это есть синтез, дающий примитивное определение вещи в уме.

Число также, мы видели, есть нечто, предполагающее отличный от себя окружающий его фон, и этот фон должен быть тождествен с ним. Что же это за синтез, в котором число впервые получает для нас ясное определение свое в разуме? Мы ведь тут должны мыслить такое число, которое в самом себе содержит и свое «нечто» и свое «иное», свой фон, с которым оно, по разумной необходимости, отождествляется.

Это значит, что число есть некая умная фигура, некое умное целое, которое содержит в себе части, отличные от умного (поскольку они именно – части), но и тождественные с целым (поскольку целое только из них ведь и составляется). Это и есть то самое, что нынешние математики именуют как множество (Menge), – наиболее общая и исходная сфера, развивая которую можно прийти к любому типу числа и которая есть наиболее всеохватывающая область всех вообще математических построений.

В этом числе прежде всего бросается в глаза то, что оно содержит в себе идею порядка, последования. Количество же не имеет порядка, кроме чисто формального следования одного смыслового полагания за другим. Число, понимаемое нами как математическое «множество», характеризуется той или другой структурностью своих смысловых полаганий. Последние сплетены здесь в ту или иную, но всегда определенную фигурность, и от одного момента можно перейти к другому только в связи с тем порядком, который характерен для этих моментов во всей структуре целого.

Диалектический синтез поэтому приводит здесь к пониманию числа как умного изваяния, как смысловой фигуры, и только здесь можно

· подлинно говорить о самотождественном различии (целое всегда присутствует в своих частях одинаково, но все части различны)

· и подлинно – о подвижном покое (всякая часть требует здесь перехода к другой части, но все целое – покоится, как бы вращаясь само в себе),

· и, наконец, – о сущем (ибо этот подвижной покой самотождественного различия есть нечто совершенно определенное, оформленное, положенное и зафиксированное).

Наконец, в-седьмых, необходимо сделать еще одно весьма важное разъяснение, дающее нам возможность дать окончательную феноменолого-диалектическую формулу числа, на фоне всех иных, чисто смысловых конструкций. В самом деле, могут сказать, что не только число характеризуется вышеупомянутыми пятью категориями. Любое чисто смысловое понятие должно быть и тождественно с собой и различно с другим понятием; ему должен быть свойствен и смысловой покой и смысловое движение. Наконец, всякое понятие есть также и «нечто».

Какая же разница между числом и понятием вообще?