— Попробуй, например, разрезать его вдоль; что ты получишь?
— Получу два кольца, только поуже, конечно, — уверенно ответил я.
— Так было бы с обыкновенным кольцом. А с этим получится не то.
Я стал резать бумажное кольцо вдоль и, когда окончил, с удивлением увидел, что у меня в руках оказалось не два кольца, а одно, вдвое у́же, но вдвое больше в обхвате.
— А что будет, если ты разрежешь вдоль это кольцо? — спросил брат.
Я уже не решался отгадывать, зная, что меня ожидает новый фокус, и принялся разрезать кольцо вдоль, — благо оно было еще достаточно широко, — желая посмотреть, что из этого получится. Когда я кончил, у меня в руках очутилось на этот раз два кольца, — но разнять их нельзя было, так хитро они были перепутаны.
Бумажное кольцо и в самом деле оказалось словно заколдованным! А все колдовство-то заключалось в том, что один конец повернули перед тем, как его приклеили.
Нарежьте из бумаги, хотя бы газетной, узкие ленты. Вы можете склеить их концы, продев предварительно одно получающееся кольцо через другое. У вас составится бумажная цепь.
Помню, как я любил заниматься в детстве склеиванием подобных цепей, и вспоминаю замысловатую задачу, которую задал мне с этими цепями мой старший брат. Взяв пять таких цепей, каждая из трех колец, он предложил мне соединить их в одну длинную.
— Придется несколько колец разрезать, — сказал я.
— Разумеется, — ответил брат. — Но сколько колец ты собираешься разрезать?
Я стал соображать: пять цепей; соединить их надо в четырех местах; значит, разрезать понадобится четыре кольца.
— А меньше нельзя?
Я объяснил брату, почему меньшим числом колец никак невозможно обойтись: ведь нужно сделать четыре соединения, — ясно, что необходимо четыре разрезанных кольца.
— А все-таки? — не унимался брат.
И так как я твердо стоял на четырех кольцах, не желая уступать ни одного, то брат взял у меня ножницы и принялся сам за соединение цепей.
Представьте, он разрезал всего только три кольца! И как просто у него это вышло: взял одну из пяти цепей, разрезал все три кольца и соединил ими остальные четыре цепи. А мне и в голову не приходило, что можно так сделать.
В детстве брат подал мне однажды исписанную почтовую карточку и спросил:
— Мог ли бы ты через нее пролезть?
Я, конечно, ответил, что это невозможно. Можно вырезать в карточке дыру, через которую с трудом моя рука протиснется, но чтобы самому пролезть — невозможное дело.
— А я тебе покажу, что ты через эту карточку пролезешь. Ну вот, смотри.
Брат перегнул карточку вдоль, сложил ее вдвое, сделал разрез по перегибу, но не доходя до краев вплотную, а затем стал делать ножницами надрезы, как показано на рисунке.
Я внимательно следил за его руками, но пока еще не понимал, как это он ухитрится вырезать в карточке дыру, которая больше самой карты.
Но вот брат положил ножницы и стал разнимать карточку. Оказалось, что она растягивается в длинную бумажную ленту с соединенными концами, и эту ленту он накинул мне на плечи.
— Ну что, можешь пролезть? — спросил брат. — Я думаю, через такую дыру мы сразу оба с тобою пролезем! Теперь попробуй проделать это сам.
Он подал мне другую почтовую карточку, и можете представить себе мое ликование, когда я самостоятельно, без помощи брата, пролез сквозь нее.
Десять школьников отправились на загородную экскурсию. Прибыли на экскурсионную станцию к вечеру, и надо было думать о ночлеге. Здесь их постигла неудача: свободных коек оказалось только девять. «Значит, одному придется спать на полу», — решили школьники и готовились уже бросать жребий, кому провести ночь в койке и кому на полу.
Тем временем заведующий размышлял: нельзя ли все-таки устроить гостей так, чтобы каждый имел на ночь койку? И представьте: додумался!
— Не для чего жребий бросать, ребята! — сказал он школьникам. — Каждый будет иметь койку на ночь.
— Вы, значит, раздобыли десятую?
— Нет.
— Ну так в одной из коек будут спать двое?
— Тоже нет: в каждой койке будет по одному.
— Да ведь это же невозможно: уложить десять человек в девяти койках по одному в каждой.
— Сейчас увидите, что возможно. Делайте только то, что я вам скажу.
И он стал размещать гостей по койкам. В первую положил первого школьника. Затем попросил десятого школьника лечь временно на ту же койку.
— Только на две минуты. Когда все устроится, каждый из вас будет иметь особую койку.
Устроив так двух из десяти школьников в первой койке, заведующий уложил 3-го школьника во 2-ю койку, 4-го школьника в 3-ю койку и так далее, как показано здесь в табличке:
А так как десятый школьник пока находился вместе с первым в первой койке, то свободную девятую койку заведующий предоставил ему. Вы видите, что ни один школьник не был обижен, каждый имел отдельную койку и мог спокойно спать в ней всю ночь.
