Тут применяется «тайный телеграф»: секрет его знают только вы и один из ваших товарищей, с которым вы заранее сговорились. А именно у вас ус ловлено, что:
«я», «мой» означает 1;
«ты», «твой»» 2;
«он», «его»» 3;
«мы», «наш»» 4;
«вы», «ваш»» 5;
«они», «их»» 6.
Как же вы пользуетесь этими условными обозначениями? Покажем на примерах. Пусть играющими задумана пластинка 3/4. В таком случае ваш сообщник обращается к вам с такими словами:
— Мы задумали камень, отгадайте его! Вы же читаете эту «телеграмму» так: «мы» — 4, «его» — 3; значит, задумано 4/3.
Если задуман камень 1/5, то сообщник ваш, улучив подходящую минуту, бросает вам такие слова:
— А я думаю, вы на этот раз не угадаете.
Никто из непосвященных в секрет не подозревает, что в этих словах скрыто сообщение: «я» — 1, «вы» — 5.
Задумано 4/5. Какую «телеграмму» должен отправить ваш сообщник? Что-нибудь вроде слов: «Ну, теперь у нас такой камень, что тебе не отгадать».
Как, однако, быть с белым полем? Для обозначения его также выбирают какое-нибудь слово, например «товарищ». Если задуман камень 0/4, то сообщник кричит:
— Отгадай, товарищ, что мы тут задумали. И вы уже знаете, что речь здесь идет о камне 0/4.
Здесь уже никакой хитрости нет: это фокус арифметический, основанный на расчете.
Пусть ваш товарищ спрячет в карман какую-нибудь пластинку домино. Вы беретесь отгадать, какая это костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него пластинка 6/3.
Велите ему удвоить одно из этих чисел (например, 6):
6 × 2 = 12.
К удвоенному числу велите прибавить 7:
12 + 7= 19.
Пусть затем умножит полученное число на 5:
19 × 5 = 95.
К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3).
95 + 3 = 98.
Этот окончательный результат он и называет. А вы отнимаете от него в уме 35 — и тогда узнаете, какая костяшка была взята:
98 — 35 = 63, т. е. 6 и 3.
Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?
Проследим, что мы сделали с первым числом: мы умножили его сначала на 2, потом еще на 5, а всего на 10. Кроме того, прибавили к нему число 7, которое затем умножили на 5; иначе говоря, прибавили 7 × 5 = 35.
Значит, если от результата отнимем 35, то останется столько десятков, сколько очков в одной половине пластинки. Прибавление очков второй половины дает вторую цифру результата. Теперь понятно, почему цифры результата дают сразу числа очков.
Задумайте число.
Прибавьте 1.
Умножьте на 3.
Прибавьте снова 1.
Прибавьте задуманное число.
Скажите, что у вас получилось.
Когда вы называете мне результат этих выкладок, я отнимаю 4, остаток делю на 4 — и получаю то, что вы задумали.
Например, вы задумали число 12.
Прибавили 1 — получили 13.
Умножили на 3 — получили 39.
Прибавили 1 — у вас 40.
Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52.
Когда вы называете это число — 52, я отнимаю от него 4, а остальное — 48 — делю на 4. Получаю 12 — число, которое вы задумали.
Почему же всегда так получается?
Если внимательно проследить за выкладками, то легко заметить, что у загадчика должно получиться учетверенное задуманное число да еще 4. Значит, если отнять эти 4 и разделить остальное на 4, то получится задуманное число.
Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось: я тотчас скажу, какое число вы задумали.
Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387. Проделываете вы с ним следующие выкладки:
Удваиваете первую цифру……….3 × 2 = 6.
Прибавляете 5………………6 + 5 = 11.
Умножаете на 5……………..11 × 5 = 55.
Прибавляете вторую цифру……55 + 8 = 63.
Умножаете на 10…………..63 × 10 = 630.
Прибавляете третью цифру… 630 + 7 = 637.
Число 637 вы сообщает мне — и я называю число, которое вы задумали. Как я его отгадываю?
Опять проследим, какие выкладки производились с каждой цифрой. Первая цифра была умножена сначала на 2, потом на 5, потом на 10, т. е. в итоге на 2 × 5 × 10 — на 100. Вторая цифра умножена на 10, третья прибавлена без изменения. Кроме того, ко всему этому прибавлено 5 × 5 × 10, т. е. 250. Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.
Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250.
Давайте затеем с вами игру в отгадывание: вы будете задумывать числа, а я отгадывать. Начнем.
Задумайте какую хотите цифру. Не смешивайте слов «цифра» и «число»: цифр только десять — от нуля до девяти, чисел же — бесконечное множество. Итак, задумайте любую цифру. Задумали? Умножьте ее на 5; только не ошибитесь, иначе у нас ничего не выйдет.
