При решении научных проблем ученому всегда приходится в своем воображении ясно представлять величину и относительную значимость тех физических величин, которые служат для описания изучаемого явления. Это необходимо, чтобы уметь выбирать те из них, которые являются решающими при опытном изучении данного явления природы. Поэтому надо приучать смолоду ученых, чтобы символы в формулах, определяющие физические величины, всегда представляли для них конкретные количественные значения. Для физика, в отличие от математика, как параметры, так и переменные величины в математическом уравнении должны являться конкретными количествами. В наших задачах мы к этому приучаем студентов тем, что они сами должны в литературе отыскивать нужные для решения величины. Студенты физтеха с интересом относятся к этим задачам и часто подвергали их совместному обсуждению. Когда эти задачи давались нами на экзаменах, то необходимое условие при решении – полная свобода в пользовании литературой. Обычно на экзаменах давалось несколько задач (до 5), так чтобы предоставить экзаменующемуся по своему вкусу выбрать 2–3 из них. По выбору задач тоже можно было судить о склонностях студента. Для аспирантских экзаменов составлялись новые и более сложные задачи, но здесь разрешалось экзаменующемуся не только пользоваться литературой, но и консультацией. Умению пользоваться консультацией ученому также необходимо научиться, как и умению пользоваться литературой. При научной работе советы и беседы с товарищами и руководителями необходимы для успеха работы, и к этому тоже надо приучать с самого начала обучения.
На решение каждой из задач мы обычно давали около часа. Задачи должны были быть решены в письменном виде, но способности и характер студента в основном выявляются при устном обсуждении написанного текста. Чем ярче способности молодого ученого, тем скорее можно их выявить. Обычно обсуждение всех этих задач не брало у нас больше часа.
Сейчас (т. е. в 1966 году. –
Мне думается, что при выработке методов преподавания решение задач-проблем, подобных собранным в этой книге, может быть широко использовано не только при преподавании физики, но и других областей точных наук: математики, механики, химии и др. Перед тем как решить крупную научную проблему, ученым надо уметь ее решать в малых формах. Поэтому решение задач, аналогичных приведенным в этом сборнике, является хорошей подготовкой для будущих научных работников.
1. Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.
2. Тунгусский метеорит ударился о Землю на широте 60°, и вся его энергия обратилась в тепло, так что он испарился. Принимая, что вес метеорита был 10 000 т и его скорость составляла 50 км/с, подсчитать, какое предельное влияние этот удар мог оказать на период обращения Земли вокруг ее оси. Можно ли обнаружить это изменение вращения современными часами?
3. По какой траектории должен лететь современный самолет для того, чтобы можно было воспроизвести невесомость? Как долго можно воспроизводить невесомость?
4. Определите предел точности измерения интервала времени катодным осциллографом.
5. В древности применяли водяной насос, работающий по следующему принципу: труба, согнутая по винтовой линии, вращается около центральной оси, наклоненной под углом α к поверхности воды. Нижний конец трубы находится в воде. Вода поднимается на высоту h. Найти оптимальное значение угла α, производительность и КПД насоса.
6. Нейтроны легко проходят через блок свинца, но задерживаются в таком же объеме парафина, воды или другого соединения, в состав которого входят атомы водорода. Чем это объяснить?
7. Парашютист, опускаясь, подтягивает передние стропы. Куда он полетит?
8. У автомобиля, участвующего в гонке, лопается шина. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы шина не сминалась?
9. Для защиты пассажиров при столкновении автомобилей применяются подушки-амортизаторы с быстрым наполнением газом. Оценить эффективность этого метода. Какими должны быть размер подушки и давление газа в ней, чтобы при аварии машины, двигающейся со скоростью 100 км/час, при ударе в подушку голова человека не разбилась?
