65. Объясните, почему, когда камень или капля дождя падают в воду, брызги летят вверх? От чего больше зависит высота полета брызг: от размеров камня или от скорости его падения? Какова максимальная высота полета капель?
66. По рельсам, между которыми в углублении находится вода, катится тележка с начальной скоростью v0. На тележке укреплена вертикальная труба с краном, опущенная в воду и связанная с другой трубой переменного сечения (рис. 3). Известно, что при скорости тележки v0 и при закрытом кране вода в вертикальной трубке может подняться выше крана. Описать движение тележки, если трение отсутствует.
Рис. 3
67. Как затрачивается работа, когда производят усилия, необходимые, чтобы повернуть гироскоп вокруг оси, перпендикулярной оси маховика?
68. Зачем ось вилки руля велосипеда делается наклонной?
69. Четыре гироскопа помещены в стороны квадрата. Концы гироскопов соединены между собой шарнирами. Квадрат подвешен за одну из вершин, противоположную вершину можно нагружать (гиропружина Кельвина). Определить момент количества движения гироскопов, чтобы при длине сторон квадрата 30 см и грузе весом 1 кг диагональ квадрата удлинилась на 1 см. Как будет двигаться система без нагрузки, если квадрат сохраняет свою форму?
70. На качелях помещен гироскоп, так что его ось может поворачиваться в плоскости, проходящей через ось качания. Опишите, как человеку на качелях надо повернуть гироскоп, чтобы раскачать качели? Найдите наиболее эффективный метод раскачивания качелей и выведите выражение для скорости возрастания амплитуды качания качелей со временем.
71. В цилиндре радиусом R и массой М на расстоянии l от оси помещен груз m. Опишите, как будет катиться этот цилиндр по горизонтальной плоскости, если считать, что скольжения нет.
72. На плоскости вращается волчок с угловой скоростью ω, массой М и моментами инерции А и В. В волчок попадает пуля с массой m, летящая со скоростью v, и застревает в нем. Опишите, что может произойти с волчком и как можно по этому определить скорость пули.
73. Тяжелый обруч с невесомыми спицами расположен в вертикальной плоскости и может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. В толще его обода закреплена материальная точка, имеющая такую же массу, как и сам обруч. Определить период малых колебаний такого маятника. Как он изменится, если маятник перевести на Луну или поместить его в жидкость без трения?
74. На конце вертикально стоящего на полу стержня длиной 1,5 м помещен быстро вращающийся маховик. Над маховиком находится платформа, на которую может стать человек. Подсчитайте необходимый размер маховика при 3000 об/мин, чтобы стержень стоял устойчиво даже в том случае, если человек на платформе будет делать гимнастические упражнения.
75. Данное количество газа хранится в сферическом металлическом баллоне. Определить, при каком давлении газа вес тары будет наименьший.
76. Почему жидкий азот можно лить на руку, не боясь «ожога»?
77. Вертикальная стеклянная трубка круглого сечения открыта с обоих концов. В нижнем конце помещается электрическая спираль, по которой идет ток. Благодаря нагреванию воздуха возникает тяга. Считая, что течение воздуха в трубке ламинарное, определить разность температур между воздухом снаружи и внутри трубки в зависимости от длины, радиуса трубки и подведенной электроэнергии (теплоотдачей через стекло пренебречь).
78. Какие нужны начальные и конечные условия, чтобы частично ожижить реальный газ при его однократном адиабатическом расширении? В качестве численного примера разобрать сжижение воздуха.
79. Какие можно придумать эксперименты, чтобы установить абсолютную шкалу температур ниже 0,5 К?
80. Оцените, какую толщину должны иметь стены из данного материала, для того чтобы в помещении колебания температуры от средней годичной не превышали бы 3°?
81. Вычислить среднюю температуру поверхности земного шара, считая, что она излучает как черное тело и энергия этого излучения находится в равновесии с получаемой от Солнца. Принять, что при вертикальном освещении на квадратный метр Земли падает 1,5 кВт солнечной энергии.
82. Оцените высоту падения, на которой застывает расплавленная свинцовая капля.
83. Оцените время, за которое замерзает пруд.
84. На одной чашке весов лежит кусок льда, на другой банка воды. Весы находятся в равновесии. Накрываем их большим колпаком и быстро откачиваем воздух. Нарушится ли равновесие?
85. Предположим, что 4×109 лет тому назад Луна и Земля были окружены атмосферой так, как сейчас Земля. Оцените, как за это время у Луны и Земли, двигающихся в планетной системе так же, как сейчас, менялась плотность их атмосферы.
86. а) Оцените время, необходимое для образования видимых капель в камере Вильсона.
б) Разберите и оцените факторы, влияющие на толщину следов траекторий частиц в камере Вильсона.
