87. До широкого внедрения электричества для небольших мощностей употреблялся простой тепловой воздушный двигатель, состоящий из охлаждаемого водой цилиндра, непрерывно нагреваемого придатка-пальца и поршня, приводящего в действие маховик. Опишите, как и при каких условиях работают такого рода тепловые двигатели.
88. Известно, что при сжигании угля в паровых котлах из каждой калории можно превратить в работу только часть ее, равную η = (T1—T2)/T1, где T1 – температура пара, а T2 – температура окружающей среды. Уходящий из топки котла газ отличается по своему составу от воздуха. Если заставить его смешиваться с воздухом обратимо, то можно получить добавочную работу. Оцените предельные возможности увеличения η и придумайте возможные циклы для осуществления этого процесса.
89. Оцените термодинамический КПД выстрела из артиллерийского орудия и из ружья.
90. В газообразной смеси водорода и йода происходит обратимая реакция образования йодистого водорода. Определить количество образовавшегося йодистого водорода в зависимости от первоначальных количеств водорода и йода, считая константу равновесия известной.
91. Две параллельные пластины находятся на расстоянии, малом по сравнению с их размерами. Между пластинами помещают несколько тонких и хорошо теплопроводящих перегородок-экранов. Определить влияние экранов на теплопроводность между пластинами в двух случаях:
а) когда длина свободного пробега молекул газа, заполняющего пространство между пластинами, мала по сравнению с расстоянием между экранами;
б) когда длина свободного пробега молекул газа велика по сравнению с расстоянием между пластинами.
92. Максвелл, чтобы доказать, что вязкость газа не зависит от давления, наблюдал затухание крутильных колебаний диска. Проследить, как будет меняться затухание колебаний диска с понижением давления газа.
93. Вдоль длинной горизонтальной трубки осуществляется молекулярный пучок. Вещество поступает в молекулярный пучок при нормальной температуре. На другом конце трубки, в силу того, что молекулы, движущиеся с меньшей скоростью, будут больше отклонены силой тяжести, может возникнуть разность температур. Почему это не противоречит второму началу термодинамики?
94. Если пропустить молекулярный пучок через селектор, состоящий из двух вращающихся на общей оси параллельных дисков, на которых имеются смещенные относительно друг друга отверстия, то, как известно, можно осуществить выделение из пучка более скорых молекул и этим как бы осуществить работу «дьявола Максвелла». Как это согласовать со вторым началом термодинамики?
95. Самолет летит со скоростью, близкой к звуковой; благодаря трению о воздух, фюзеляж нагревается. Оценить предельно возможную температуру нагревания поверхности самолета.
96. Насколько изменится температура Дебая меди и твердого гелия-4 при всестороннем сжатии давлением в 1000 атм? (Предполагается, что выполняется закон Гука.)
97. В сосуде, в котором нужно поддерживать вакуум 10–5 мм рт. ст., имеется маленькое отверстие диаметром 10–2 мм. Определить размер трубки для откачки и мощность вакуумного насоса.
98. Чтобы определить заряд электрона в классических опытах Эренхафта-Милликена, заряженная капелька ртути помещается между горизонтальными пластинами конденсатора. При этом сила тяжести капельки уравновешивалась электрической силой, и это давало возможность определить заряд электрона. Проанализировать, как влияет броуновское движение частиц на точность этих измерений.
99. Определить предельные размеры плоских круглых дисков из железа и алюминия, поверхность которых плохо смачивается водой (толщина дисков много меньше их диаметров).
100. Два запаянных сообщающихся сосуда цилиндрической формы разных диаметров заполнены водой (ртутью). Как распределится количество воды (ртути) между сосудами в невесомости?
101. Рассчитать время исчезновения мыльного пузыря, соединенного с атмосферой через заданный капилляр.
102. Если леска удочки опущена в текучую воду, то кругом наблюдается рисунок из неподвижных капиллярных волн. Объясните, почему такое явление возможно?
103. Коленообразная трубка одним концом присоединена к насосу, который подает воду под постоянным давлением Р. Максимальный расход воды для насоса Q л/с. В горизонтальном колене покоилась сначала пробка массой m, находящаяся на расстоянии
Рис. 4
104. Определите скорость, с которой распространяется двухмерная волна по натянутой мыльной пленке данной толщины. Оцените диапазон этих скоростей.
105. Найти потенциал в центре металлической заряженной сферы. Заряд сферы q, радиус R.
106. Определить глубину проникновения в земную кору сезонных изменений температуры, используя значение теплопроводности гранита. Вычислить также амплитуду сезонных колебаний температуры на дне озера Байкал.
