Мы показали, что так называемые бесконечно малые разности выражают собой исчезание членов отношения как определенных количеств и что то, что после этого остается, есть их количественное отношение, исключительно лишь поскольку оно определено качественным образом; качественное отношение здесь утрачивается столь мало, что оно скорее есть именно то, что получается от превращения конечных величин в бесконечные. В этом, как мы видели, состоит вся суть дела. - Так, например, в последнем отношении исчезают определенные количества абсциссы и ординаты. Но члены этого отношения остаются в своем существе: один - элементом ординаты, а другой - элементом абсциссы. Так как [здесь] применяют способ представления, бесконечно приближающий одну ординату к другой, то ранее различенная ордината переходит в другую ординату, а ранее различенная абсцисса - в другую абсциссу; но по сути дела ни ордината не переходит в абсциссу, ни абсцисса - в ординату. Ограничиваясь этим примером переменных величин, следует сказать, что элемент ординаты необходимо брать не как отличие одной ординаты от другой, а скорее как отличие или качественное определение величины относительно элемента абсциссы; принцип одной переменной величины и принцип другой находятся в отношении друг к другу. Различие, не будучи больше различием конечных величин, перестало быть многообразным внутри самого себя, оно свелось в простую интенсивность, в определенность одного качественного момента отношения сравнительно с другим.
Но эта суть дела затемняется тем обстоятельством, что то, что мы только что назвали элементом, например ординаты, понимается затем как разность или приращение [в том смысле], что оно будто бы лишь различие между определенным количеством одной ординаты и определенным количеством другой. Предел, следовательно, не имеет здесь смысла отношения; он считается лишь тем последним значением, к которому другая величина того же рода постоянно приближается таким образом, что она может сколь угодно мало отличаться от него и что последнее отношение есть отношение равенства. Таким образом, бесконечно малая разность оказывается как бы неустойчивостью отличия (das Schweben eines Unterschieds) одного определенного количества от другого, и [ее ] качественная природа, сообразно которой dx есть по своему существу определение отношения не к л, а к dy, отступает в представлении на задний план. [В дифференциальном исчислении] заставляют dx2 исчезнуть относительно dx, но еще больше исчезает dx относительно х, а это поистине означает: dx находится в отношении лишь к dy. При таком способе изложения для геометров важно прежде всего сделать понятным приближение величины к ее пределу и держаться той стороны отличия одного определенного количества от другого, с которой оно не отличие и тем не менее все еще отличие. Но помимо всего прочего приближение есть само по себе категория, ничего не говорящая и ничего не делающая понятным; уже dx оставило приближение позади себя, оно не близко и не есть нечто более близкое, и бесконечная близость сама есть лишь отрицание близости и приближения.
