ß) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения, и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие. Такое рассмотрение может нам дать лишь знакомые уже результаты, какие по своей форме имеются особенно в понимании этого предмета Лагранжем; но я придал изложению совершенно элементарный характер, чтобы устранить примешавшиеся сюда чужеродные определения. – Основой для действий над уравнением указанного вида оказывается то, что степень внутри самой себя понимается как отношение, как система определений отношения. Степень, указали мы выше, есть число, поскольку его изменение определено им же самим, его моменты, единица и численность, тождественны, – полностью, как мы выяснили ранее, прежде всего в квадрате, более формально (что не составляет здесь разницы) – в более высоких степенях. Степень, ввиду того что она как число (хотя бы и предпочитали термин величина как более общее, она в себе всегда есть число) есть множество и тогда, когда она изображена как сумма, может прежде всего быть разложена внутри себя на любое множество чисел, которые и относительно друг друга, и относительно их суммы имеют только то определение, что они все вместе равны этой сумме. Но степень может быть также разложена на сумму таких различий, которые определены формой степени. Если степень принимается за сумму, то как сумму понимают и ее основное число, корень, и оно может быть как угодно разложено, но это разнообразие разложения есть безразличное эмпирически количественное (Quantitative). Сумма, каковой должен быть корень, сведенная к своей простой определенности, т. е. к своей истинной всеобщности, есть двучлен; всякое дальнейшее увеличение числа членов есть не более как повторение того же определения и потому нечто пустое[42]. Важна здесь, стало быть, только качественная определенность членов, которая получается посредством возведения в степень корня, принимаемого за сумму; эта определенность заключается единственно лишь в изменении – в возведении в степень. Эти члены суть, следовательно, всецело функции возведения в степень и [самой] степени. Такое изображение числа как суммы множества таких членов, которые суть функции возведения в степень, а затем интерес – найти форму таких функций и, далее, эту сумму из множества таких членов, поскольку это нахождение должно зависеть только от указанной формы, – все это составляет, как известно, особое учение о рядах. Но при этом нам важно выделить еще другой интерес, а именно отношение самой лежащей в основе величины (определенность которой, поскольку она некоторый комплекс, т. е. в данном случае уравнение, заключает в себе некоторую степень) к функциям ее возведения в степень. Это отношение, совершенно абстрагированное от названного выше интереса [нахождения] суммы, окажется вытекающей из действительной науки позицией (Gesichtspunkt) как единственной, имеющейся в виду дифференциальным исчислением.
