Положительное и отрицательное, стало быть, положительно и отрицательно не только в себе, но в себе и для себя. Таково каждое из них в себе, поскольку абстрагируются от их исключающего соотношения с иным, и берут их, лишь исходя из их определения. Нечто положительно или отрицательно в себе, когда оно должно быть определено так не только относительно иного. Но когда положительное или отрицательное берут не как положенность и тем самым не как противоположное, каждое есть то, что непосредственно, – бытие и небытие. Но положительное и отрицательное – это моменты противоположности; их в-себе-бытие составляет лишь форму их рефлектированности в себя. Нечто положительно в себе вне соотношения с отрицательным, и оно отрицательно в себе вне соотношения с положительным; в этом определении фиксируется лишь абстрактный момент этой рефлектированности. Но в-себе-сущее положительное или отрицательное означает по существу своему, что быть противоположным – это не один лишь момент и не нечто относящееся к сравниванию, а есть собственное определение сторон противоположности. Следовательно, они положительны или отрицательны в себе не вне соотношения с иным, а так, что это соотношение, и притом как исключающее, составляет их определение или в-себе-бытие; здесь, стало быть, они положительное и отрицательное также в себе и для себя.
Примечание[Противоположные величины арифметики]Здесь следует сказать о понятии положительного и отрицательного, как оно встречается в арифметике. Оно предполагается в ней известным; но так как его понимают не в его определенном различии, то оно не свободно от неразрешимых затруднений и запутанности. Только что были даны оба реальных определения положительного и отрицательного – помимо простого понятия их противоположения, – состоящие в том, что, во-первых, в основании лежит лишь разное, непосредственное наличное бытие, простую рефлексию которого в себя отличают от его положенности, от самого противоположения. Поэтому противопоставление имеет силу только как не в себе и для себя сущее, и хотя оно присуще разному так, что каждый [из разных моментов] есть противоположное вообще, однако в то же время оно остается само по себе безразличным к противоположному, и все равно, какое из обоих противоположных разных [моментов] считать положительным или отрицательным. – Но во-вторых, положительное есть положительное само по себе, а отрицательное – отрицательное само по себе, так что эти разные [моменты] не безразличны друг к другу, а различие их есть это их определение в себе и для себя. – Обе эти формы положительного и отрицательного встречаются уже в первых определениях, в которых они применяются в арифметике.
Во-первых, +а и −а суть противоположные величины вообще: а – это лежащая в основании обеих в-себе-сущая единица, которая безразлична к самому противоположению и, не развивая дальше понятия, служит здесь мертвой основой. Правда, −а означает отрицательное, +а – положительное, но одно из них есть нечто противоположное, точно так же, как и другое.
Во-вторых, а – это не только простая, лежащая в основании единица, но как +а и −а она рефлексия этих противоположных в себя; имеются два разных а, и безразлично, какую из них обозначают как положительное или отрицательное; оба а удерживаются отдельно друг от друга и положительны.
Взятые как противоположные величины +у−у=0; или в [выражении] −8+3 положительные 3 отрицательны в 8. Соединяясь, противоположные снимаются. Если пройден час пути на восток и точно такой же путь обратно на запад, то путь на запад снимает пройденный вначале путь; сколько есть долгов, на столько меньше имущества, и сколько есть имущества, столько же снимается долгов. Вместе с тем час пути на восток сам по себе не есть положительный путь, как и путь на запад – отрицательный; эти направления безразличны к данной определенности противоположности; лишь нечто третье – имеющееся вне их отношение – делает одно из этих направлений положительным, а другое – отрицательным. Равным образом и долги сами по себе не суть отрицательное; они таковы лишь по отношению к должнику; для заимодавца они его положительное имущество; они некая сумма денег (или чего бы то ни было, обладающего определенной ценностью), которая есть долг или имущество в зависимости от внешнего им отношения.
