Далее, понятия разделяют на подчиненные и соподчиненные, – различие, которое более подходит к понятийным определениям, а именно к отношению всеобщности и особенности, говоря о которых мы мимоходом и употребили эти выражения. Только обычно их равным образом рассматривают как совершенно неподвижные отношения и потому выставляют относительно них ряд бесплодных положений. Наиболее обстоятельный их разбор опять-таки касается отношения контрарности и контрадикторности к подчинению и соподчинению. Так как суждение есть соотношение определенных понятий, то лишь при его рассмотрении должно выясниться истинное отношение [этих определений]. Подобная манера сравнивать эти определения без всякой мысли об их диалектике и о непрестанном изменении их определения или, вернее, об имеющемся в них сочетании противоположных определений делает чем-то бесплодным и бессодержательным все рассуждение о том, чтó в них согласно и чтó нет, как будто это согласие или несогласие есть нечто обособленное и постоянное. – Великий Эйлер, необыкновенно плодотворный и проницательный в схватывании и комбинировании более глубоких отношений алгебраических величин, и в особенности трезворассудочный Ламберт и другие пытались этот вид отношений между определениями понятий обозначать линиями, фигурами и т. п.; вообще намеревались возвести – а на самом деле скорее низвести – способы логических отношений в некоторое исчисление. Уже сама попытка такого обозначения сразу же предстает как сама по себе пустая затея, как только сравнивают между собой природу знака и того, чтó должно быть обозначено. Понятийные определения – всеобщность, особенность и единичность – несомненно, разны, так же как и линии или алгебраические буквы; далее, они также противоположны [друг другу] и в этом смысле допускают применение знаков plus и minus. Но сами они, а тем более их соотношения, если даже ограничиваться [отношением] подведения и присущности, имеют по существу своему совершенно иную природу, чем буквы, линии и их соотношения, чем равенство или различие величин, чем plus и minus, чем взаимное положение линий или их соединение в углы и положения замыкаемых ими пространств. Подобного рода предметы имеют по сравнению с определениями понятия ту отличительную особенность, что они внешни друг другу и имеют неизменное определение. Если же понятия берутся таким образом, что они соответствуют подобным знакам, то они перестают быть понятиями. Их определения не такое мертвенно-неподвижное, как числа и линии, к которым их соотношения не принадлежат; определения понятия суть живые движения; различенная определенность одной стороны непосредственно внутрення также и для другой стороны; то, чтó для чисел и линий было бы полным противоречием, неотъемлемо присуще природе понятия. – Высшая математика, которая также доходит до бесконечного и допускает для себя противоречия, для изображения таких определений уже не может пользоваться своими прежними знаками; для обозначения еще весьма далекого от понятия представления о бесконечном сближении двух ординат или для приравнивания дуги бесконечному числу бесконечно малых прямых линий она не может сделать ничего другого, как начертить указанные две прямые линии друг вне друга или вписать в дугу прямые линии, однако как отличные от самой дуги. Когда речь идет о бесконечном, а именно оно здесь важнее всего, – высшая математика отсылает к представлению.
