Популярная книга Якова Исидоровича Перельмана. Для школьников средних классов, студентов и учащихся техникумов, для всех желающих восполнить пробелы в своем образовании.
Папа нарисовал на бумаге стрелку, вот такую:
и спросил у Миши:
— Можешь ты показать карандашиком, где середина этой стрелки?
Миша взял карандаш, прикинул на глаз и поставил посередине стрелки черточку, вот так:
Ведь верно сделал, не правда ли? И вы бы так сделали.
— Теперь, — говорит папа, — возьми бумажку и измерь обе половинки, действительно ли они равны.
Миша взял бумажку, смерил — и что же? Оказывается, середина-то вовсе не там, где Миша наметил, а там, где, казалось бы, ей вовсе быть не следует! Проверьте сами — вы тоже удивитесь.
Потом папа нарисовал два гребня, вот такие:
и спросил у Миши:
— Какой гребень шире и какой выше?
— Правый выше, левый шире, — ответил Миша.
И верно ответил, не правда ли? Вы бы то же самое сказали.
— Ну, а теперь, — сказал папа, — проверь бумажкой, какой в самом деле шире и какой выше.
Миша смерил — и что же? Оказывается, оба гребня одной высоты и одной ширины! Проверьте сами бумажкой.
Затем папа нарисовал две пары кружочков, провел прямые линии от одного кружка к другому, как показано здесь, и спросил у Миши:
— Какая из прямых линий длиннее— та, что налево, или та, что направо?
Конечно, та, что налево, — ответил Миша.
И правильно ответил, не так ли? Вы разве другое сказали бы?
— А теперь, — сказал папа, — измерь-ка да сравни бумажкой обе линии.
Миша сравнил бумажкой — и глазам не поверил: линии-то оказались равные!
Тогда Мишин папа сделал еще чертеж, такой как здесь, и спросил у Миши:
— Как ты думаешь: длинные линии, что идут слева направо, сходятся к концам или расходятся?
— Расходятся, — сказал Миша.
Ответ верный — ведь и вы сказали бы, что линии к концам расходятся. Разве не так?
— Ну-ка, — сказал папа, — приложи прямой край бумажки и проверь, расходятся линии или сходятся?
Миша проверил. Что же оказалось? Обе линии идут прямо и не сходятся ни у краев, ни у середины!
Еще показал папа такую фигуру:
и спросил у Миши:
— Если ты уткнешь кончик заостренной спички в какое-нибудь место той линии, которая здесь завивается, и будешь водить по этой линии, куда ты придешь?
— Приду, — ответил Миша, — или в самую середину фигуры, или же выйду к ее краю, смотря по тому, в какую сторону водить спичку.
Разве вы ответили бы иначе? Наверное то же самое сказали бы.
— Бери же спичку, — сказал тогда папа, — и проделай это. Посмотрим, куда ты в самом деле придешь.
Уткнул Миша спичку в завитую линию, водит, водит по бумаге; но странное дело: никуда не выходит — ни к середине фигуры, ни к краю! Все время вертится, словно по кругу. Проделайте сами — увидите!
— Да это никак круги! — изумился Миша.
— Круги и есть, — ответил папа.
— Прямо глазам не верю! — крикнул Миша. — Неужели же эти завитушки — круги?
— Глазам и не надо без оглядки верить, — сказал папа. — Всегда нужно проверять то, что видишь.
Папа отошел от Миши шагов на пять и показал издали такую фигуру:
— Что ты тут видишь? — спросил папа.
— Вижу белые шестиугольники, словно пчелиные соты.
— А не пятиугольники? Вглядись-ка пристальнее.
Миша посмотрел внимательнее.
— Нет, шестиугольники! Ясно вижу шестиугольники.
Наверное вы тоже видите шестиугольники, а не что-либо другое. Ведь так?
Представьте же себе Мишино удивление, когда папа поднес фигуру поближе. Никаких нет в ней шестиугольников, никаких пятиугольников, — имеются одни только ровненькие кружочки! А ведь Миша собственными глазами видел на ней шестиугольники!
Много еще случается видеть собственными глазами такого, чего на самом деле вовсе нет.
Посмотрите, например, на красноармейца, который здесь нарисован.
Когда папа спросил Мишу, в кого стрелок целится, — Миша ответил:
— Прямо в меня!
И вам тоже кажется, что он метит прямо в вас, не правда ли?
— Так отойди же в сторону, — сказал Мише папа, — и взгляни на стрелка оттуда.
Миша отодвинулся вправо, — но что за диво: стрелок опять прямо в него целится!
— Что он, никак повернулся в мою сторону?
— Попробуй-ка отойти влево, — сказал папа. — Может быть, тогда он в тебя не попадет.
Миша отошел влево, — но и стрелок повернулся вслед за ним и снова палит в Мишу.
— Живой портрет! — закричал Миша. — За мной всюду следит, голову и револьвер поворачивает…
Проделайте то же, что Миша делал: отходите от картинки вправо и влево— увидите, что стрелок, словно живой, поворачивается всякий раз в вашу сторону. Вам никак от него не увернуться.
На самом же деле, вы понимаете, картинка остается какою была; на ней ровно ничего не меняется. Все это только обман зрения.
— Бывают обманы зрения еще удивительнее, — сказал папа. — Случается на белой стене, где ничего не нарисовано, видеть большой портрет или другую картину, иногда даже в красках. Хочешь попробовать? Положи перед собою вот этот странный рисунок и гляди пристально в одну его точку, не сводя с нее глаз.
Гляди и считай про себя: «один, два, три»… Когда досчитаешь до ста, взгляни на потолок — и скоро увидишь там в увеличенном виде тот же самый рисунок, но только не черным по белому, а белым по темному.
Миша так и сделал — и действительно увидел на потолке большой серый рисунок.
