Алеша сказал «нелепость» не только потому, что в той нравственной системе, в которой он и живет, слово «расстрелять» приводит к внутреннему противоречию — к отрицанию заповеди «не убий», а вывод, который противоречит аксиоме, и есть «нелепость» в чистом виде. Но нравственная аксиоматика, которая строится на Библии, и не могла бы привести к тем выводам, к которым пришел Иван. Нелепость, осознанная Алешей, есть еще и нелепость, оказавшаяся результатом рассуждений самого Ивана. Алеша эту нелепость видит и ее констатирует.
«Нелепости слишком нужны на земле». Конечно, нужны. Без них, например, Иван просто не смог бы доказать своего рассуждения. Словом «нелепость» или «противоречие» заканчиваются математические теоремы, которые доказываются методом приведения к абсурду (reductio ad absurdum).
Уже в XX веке Давид Гильберт (1862 — 1943) во время методологического спора с Брауэром, в котором он отстаивал закон исключенного третьего — тот самый закон, который и лежит в основании способа доказательства приведением к абсурду, — сказал: «Изъять из математики принцип исключенного третьего все равно, что запретить боксеру пользоваться кулаками»11 . Гильберт (в отличие от Брауэра, например) не сомневался, что нелепости или противоречия очень нужны на земле, но был убежден, что они должны преодолеваться и приводить к построению полной и непротиворечивой теории.
