И последнее. В нашу процедуру WriteBigNumber передается ссылка на выходной файл, что придает ей универсальность. Вызывая её из главной программы, мы передаём туда файловую переменную Output, – это файл, связанный с экраном. Напомню, что файл Output не требует ни объявления, ни открытия, ни закрытия – он встроен в язык готовеньким. Существует и встроенный файл по имени Input – он служит для ввода данных с клавиатуры.
Итак, испытав рассмотренную нами программу, королевские программисты сделали первый шаг к своей цели – освоили распечатку сверхбольших чисел. Теперь предстояло написать процедуру для сложения таких чисел, ей дали имя AddNumbers – «сложить числа». Она принимает два параметра – это ссылки на сверхбольшие числа, то есть на массивы. Работа процедуры основана на формулах сложения в столбик, причем младшей цифрой числа был выбран первый элемент массива.
Поскольку массив содержит символы ’0’…’9’, а не числа 0…9, при сложении символы преобразуем в числа и обратно (ведь символы складывать нельзя). Эти простые превращения выполняем по формулам.
цифра := Ord (символ_цифры) – Ord (’0’)
символ_цифры := Char (Ord (’0’) + цифра)
Вот эта чудесная программа целиком.
{ P_46_2 – Сложение сверхбольших чисел }
const CSize = 500; { размер массива }
{ объявление типа для сверхбольшого числа }
type
TBigNumber = array [1..CSize] of char;
var BN1, BN2 : TBigNumber; { два очень больших числа }
{ Процедура распечатки сверхбольшого числа }
procedure WriteBigNumber(var F: text; const aNum: TBigNumber);
var i : integer;
begin
i:=CSize;
while (i>0) and not (aNum[i] in ['1'..'9']) do Dec(i);
if i=0 then Write(F, '0');
while i>0 do begin
Write(F, aNum[i]);
Dec(i);
end;
Writeln(F); Writeln(F);
end;
{ Процедура сложения сверхбольших чисел "в столбик".
Результат помещается в первое число, что равносильно оператору сложения
aNum1 := aNum1 + aNum2 }
procedure AddNumbers(var aNum1, aNum2 : TBigNumber);
var i,j : integer;
n1, n2 : integer; { слагаемые цифры }
sum, ovr : integer; { сумма и перенос }
begin
ovr:=0; { в начале переполнение = 0 }
{ цикл по всем цифрам, кроме последней }
for i:=1 to
j:=i; { j используется после завершения цикла }
{ Если в текущей позиции пробел, то считаем его нулем,
а иначе символ цифры преобразуем в цифру 0..9 }
if aNum1[i]=' '
then n1:=0
else n1:=Ord(aNum1[i])-Ord('0'); { n1 = 0..9 }
if aNum2[i]=' '
then n2:=0
else n2:=Ord(aNum2[i])-Ord('0'); { n2 = 0..9 }
sum:= (n1+n2+ovr) mod 10; { сумма sum = 0..9 }
ovr:= (n1+n2+ovr) div 10; { перенос ovr = 0 или 1 }
{ Преобразуем цифру в символ цифры }
aNum1[i]:= Char(sum + Ord('0'));
end;
{ Если было переполнение, то за последней цифрой помещаем единицу }
if ovr<>0 then aNum1[j+1]:='1';
end;
var F : text; i : integer;
begin { === Главная программа === }
Assign(F, ''); Rewrite(F);
FillChar(BN1, SizeOf(BN1), ' '); FillChar(BN2, SizeOf(BN2), ' ');
for i:=1 to CSize-1 do BN1[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));
for i:=1 to CSize-1 do BN2[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));
WriteBigNumber(F, BN1); { первое слагаемое }
