Под знаком кванта. полностью

С явлениями подобного типа мы сталкиваемся значительно чаще, чем сознаем это. Бильярдный шар и шар земной — прежде всего шары и этим похожи. Однако немало людей пострадало за эту истину, прежде чем Земля для всех стала шаром. А форма бильярдного шара не вызывала сомнений даже у отцов инквизиции. Все дело в соотношении явления и наблюдателя. Земля — точно так же, как и каждый ее электрон, — обладает свойствами волны. Однако если попытаться описать ее движение с помощью уравнения Шрёдингера, то при массе Земли 5·10²⁷ г и скорости, с которой она движется вокруг Солнца, 3·10⁶ см/с, придется приписать этой «частице» волну де Бройля длиной в 4·10^-61 см — число настолько малое, что даже неизвестно, как его понимать. Однако мы не можем только на этом основании утверждать, что Земля не обладает волновыми свойствами. Ведь с помощью циркуля и линейки нельзя измерить ее кривизну, но Земля-тο все-таки круглая...

Все эти примеры приведены здесь для того, чтобы легче понять конечный итог размышлений о проблеме «волна — частица»: вопрос «волна или частица?» неправильно поставлен: атомный объект — «и волна, и частица» одновременно. Более того, все тела в природе обладают одновременно и волновыми, и корпускулярными свойствами, и свойства эти — лишь различные проявления единого корпускулярно-волнового дуализма. К этой мысли пришли еще в 1924 г. Бор, Крамерc и Слэтер. В совместной работе они с определенностью заявили, что «волновой характер распространения света, с одной стороны, и его поглощение и испускание квантами, с другой, являются теми экспериментальными фактами, которые следует положить в основу любой атомной теории и для которых не следует искать каких-либо объяснений».

Непривычное, но несомненное единство свойств «волна — частица» отражено в формулах Планка (E = hν) и де Бройля (λ = h/mv). Энергия Е и масса т — характеристики частицы; частота v и длина волны λ — признаки волнового процесса. А единственная причина, по которой мы не замечаем этого дуализма в повседневной жизни,— малость постоянной Планка. Даже если это случайное обстоятельство, с ним надо считаться.

Если бы мы жили в мире, где значение постоянной Планка сравнимо с его привычными масштабами, наши представления об этом мире резко отличались бы от нынешних. Предметы в нем не имели бы определенных границ, их нельзя было бы двигать произвольно, и нельзя было бы заранее планировать встречи друзей. К счастью, этот мир — гипотетический, поскольку постоянную Планка мы не можем менять по своему произволу — она всегда неизменна и очень мала. Но атомы тоже очень малы, поэтому для них этот необычный мир реально существует, и его непривычную логику нам предстоит теперь понять — точно так же, как Гулливеру пришлось постигать образ мыслей лилипутов.

Предположим, что мы настолько прониклись идеей неделимости свойств «волна — частица», что захотели записать свое достижение на языке формул. Эти формулы должны установить соотношение между числами, которые соответствуют понятиям «волна» и «частица». В классической механике эти понятия строго разделены и относятся к совершенно различным явлениям природы. В квантовой механике корпускулярно-волновой дуализм вынуждает нас использовать оба понятия одновременно и применять их к одному и тому же объекту. Этот необходимый шаг не дается даром — мы за него должны платить, и, как оказалось, платить дорого.

Вполне ясно это стало в 1927 г., когда Вернер Гейзенберг догадался, что понятия «волна» и «частица» применительно к квантовым объектам можно определить строго только порознь.

В физике слова «определить понятие» означают: «указать способ измерения величины, которая этому понятию соответствует». Гейзенберг утверждал: нельзя одновременно и при этом точно измерить координату х и импульс р квантового объекта. С учетом формулы де Бройля

это означает: нельзя одновременно и в то же время точно определить положение х атомного объекта и длину его волны λ. Следовательно, понятия «волна» и «частица» при одновременном их использовании в атомной физике имеют ограниченный смысл. Гейзенберг нашел численную меру такого ограничения. Он показал, что если мы знаем положение х и импульс р квантового объекта (например, электрона в атоме) с погрешностями Δx и Δp, то мы не можем уточнять эти значения беспредельно, а лишь до тех пор, пока выполняется неравенство — соотношение неопределенностей:

Этот предел мал, но он существует, и это — принципиально. Соотношение неопределенностей — строгий закон природы, который никак не связан с несовершенством наших приборов. Он утверждает: нельзя — принципиально нельзя — определить одновременно и координату, и импульс частицы точнее, чем это допускает неравенство Δx·Δρ≥ℏ/2. Точно так же, как нельзя превысить скорость света или достичь