Сын священника, Иван Семенович Барков (1732—1768), поступил в 1743 году в Славяно-греко-латинскую семинарию при Александре Невском монастыре в Петербурге и проучился в ней пять лет, дойдя до класса пиитики. Когда стали в 1748 году отбирать семинаристов для Академического университета, шестнадцатилетний Барков сам явился к Ломоносову и попросил помочь ему поступить в университет. Ломоносов проверил его уменье переводить с латинского на русский и написал в своем донесении в Академию наук, что Барков «имеет острое понятие и латинский язык столько знает, что он профессорские лекции разуметь может».[1] Барков был зачислен в Академический университет, и на февральских экзаменах 1750 года были отмечены его успехи в латыни. Вскоре дал себя знать его «веселый и беспечный нрав». За участие в студенческих попойках и дерзости начальству Барков был из университета исключен и переведен в наборщики Академической типографии. На некоторое время его даже заковали в кандалы. Когда Барков успокоился и стал держать себя «тихо, смирно и кротко», ему разрешили посещать университетские лекции и обучаться у профессора С. П. Крашенинникова «российскому штилю»
В 1753 году Баркова по его просьбе перевели из наборщиков в копиисты Академической канцелярии. В качестве копииста Барков в 1755 году дважды переписал «Российскую грамматику» Ломоносова, в 1759 году ходил к нему же на дом для переписки «Российской истории»
Скудное жалованье копииста и кутежи часто приводили Баркова в состояние полной нищеты, и он жаловался в Академию наук, что «не токмо самых нужнейших вещей, как-то рубах и штанов и обуви, в чем при деле моем можно было мне находиться, но и совсем никакого пропитания не имею».[1] Написанная им в 1762 году ода на день рождения Петра III способствовала улучшению его денежных дел. По приказу президента Академии наук К. Г. Разумовского он был назначен академическим переводчиком с жалованьем 200 рублей в год. При этом в приказе давалась высокая оценка литературных его способностей: «Барков, сочиненною ныне одою... также и другими своими трудами в исправлении разных переводов оказал изрядные опыты своего знания в словесных науках и делам способности, а при том обещался в поступках себя совершенно исправить». [2]
