«Если бы мы не ослепляли себя метафизической пылью, то могли бы коротким и очевидным путем прийти к познанию великого
Мы уже основательно углубились в XVIII столетие, когда англичане считали познание высшей формой человеческой деятельности. Это действительно было время, когда ученые стряхнули со своих глаз метафизическую пыль. Не было больше препятствий для исследования непознанного и созидания нового. Огромные успехи в освоении природы риска, достигнутые до 1800 года, дали мощный толчок науке наступающего столетия, и в Викторианскую эпоху исследования в этом направлении получили дальнейшее развитие.
Обратимся вновь к булавочной компании. Компания имеет две фабрики, причем старая выпускает 40% продукции. Это означает, что взятая наугад булавка, бракованная или нет, с вероятностью 40% выпущена на старой фабрике; это исходная вероятность. Известно, что на старой фабрике процент брака вдвое больше, чем на новой. Если клиент звонит и сообщает о купленной им бракованной булавке, на какую из двух фабрик должен звонить менеджер по сбыту?
Исходная вероятность побуждает утверждать, что, скорее всего, бракованная булавка сделана на новой фабрике, выпускающей 60% продукции компании. С другой стороны, частота появления брака на этой фабрике вдвое меньше, чем на старой. Пересмотрев исходную вероятность с учетом этой дополнительной информации, получаем, что вероятность выпуска бракованной булавки новой фабрикой равна только 42,8%; это значит, что с вероятностью 57,2% виновата старая фабрика. Эта новая оценка становится апостериорной вероятностью.
В 1855 году в Гёттингене в возрасте 78 лет скончался Карл Фридрих Гаусс. За последние 27 лет жизни он только однажды не ночевал дома и, надо думать, из неприязни к путешествиям категорически отказывался от предложений самых известных университетов Европы занять место профессора[1].
Подобно многим математикам до и после него, Гаусс уже в раннем детстве проявил гениальные способности, чем в равной степени огорчил отца и обрадовал мать. Его отец был простым рабочим, презирал заумные увлечения своего гениального сына и всячески портил ему жизнь. Мать, напротив, как могла, старалась защитить своего мальчика и всемерно поощряла его увлечение математикой, за что Гаусс до конца дней вспоминал о ней с глубокой благодарностью.
Биографы, как обычно в таких случаях, сообщают всевозможные истории о математических головоломках, которые будущий великий математик решал в том возрасте, когда большинство детей с трудом делят 24 на 12. Он обладал феноменальной памятью и помнил всю логарифмическую таблицу назубок. В восемнадцать лет он сделал удивительное открытие, касающееся свойств семнадцатиугольника; такого в математике не случалось уже 2000 лет со времен древних греков. Его докторская диссертация на тему «Новое доказательство того, что каждая целая рациональная функция одной переменной может быть представлена произведением действительных чисел первой и второй степени» посвящена решению основной теоремы алгебры. Сама теорема была известна и раньше, но он предложил совершенно новое доказательство.
