где n – размерность используемой шкалы; k – градация абсолютных показателей внутри каждого из 9 баллов; цифра 2 введена для учета знаков «минус» и «плюс». При определении максимально допустимого значения ошибки k не учитывается. Для более точного определения Δ градация внутри каждого балла k должна составлять 3,5 или более вариантов. Например, величина ошибки для 9-балльной шкалы методики при P = 0,99 и σ = 23 и трех вариантов значений абсолютных показателей внутри каждого балла (3 с) будет составлять: Δ = 4,4 с, а максимально допустимая величина Δ = 13 с, то есть без градаций внутри каждого балла. При изменении доверительной вероятности и градаций внутри баллов будет меняться и Δ.
Правильность (не валидность) построения методик может быть проверена путем изучения фактического распределения абсолютных показателей в процентах по соответствующим баллам 9-балльной шкалы. Так, если фактическое распределение совпадает с расчетным, методика составлена правильно. Если произошел сдвиг в сторону 1 или 9 баллов, то это означает, что степень трудности, условия или время предъявления подобраны неправильно и этот недостаток необходимо устранить. Например, при выполнении методики «Часы» результаты обследования распределились по 9-балльной шкале со сдвигом к 9 баллам по отношению к расчетным. Это означает, что время на выполнение задания (12 мин) велико и большее, чем должно быть, число испытуемых успевают правильно решить все задачи. Уменьшение времени выполнения до 8 мин привело к нормальному (расчетному) распределению полученных результатов.
Для определения правильности выбора единиц измерения или градаций методики можно воспользоваться формулой Δ = 2tσ/nk. В тех случаях, когда Δ составляет часть от неделимой единицы измерения, эта единица измерения не может быть использована в качестве дифференциации данного текста. Например, в методике «Компасы» единицей измерения является задача из одного компаса, то есть он может быть учтен или нет. Эта единица измерения неделима, часть компаса не может быть учтена. Полученная часть единицы дает сведения о том, на сколько нужно увеличить (расширить) количество задач или как изменить единицу измерения. Так, например, если Δ оказалась равной 1,3 – это значит, что количество задач в тесте должно быть увеличено в 3 или более раза. С увеличением числа задач в тесте этот недостаток устраняется. Практические исследования показывают, что количество задач в тесте должно быть (при P = 0,95 и максимально допустимом значении Δ) не менее 20.
В. С. Аванесов [5] приводит примерные числа высказываний для разработки вопросников: минимальное число – 10; достаточное – от 23 до 29; практически оптимальное – от 30 до 40; теоретически желаемое – свыше 41.
10.5. Статистический алгоритм разделения субъектов на классы профессиональной пригодности
10.5.1. Постановка задачи
Пусть информация о психологических особенностях человека содержится в n-мерном векторе v (v1, v2, …, vn). Каждое из vj (i = 1, 2, …, n) – число, полученное при помощи той или другой методики (среди них могут быть определенным образом закодированы и качественные характеристики человека). В дальнейшем компоненты v будут называться признаками. Выбор признаков обычно производится с учетом психологических требований к профессиональной пригодности. Предлагаемый алгоритм позволяет отбросить те из используемых признаков, которые оказываются неинформативными для данной конкретной задачи определения профессиональной пригодности.
Предполагается, что группам лиц, с одной стороны, пригодных (группа «А»), а с другой стороны, непригодных (группа «В») к рассматриваемой деятельности соответствуют два класса n-мерных векторов {vA} и {vB}, которые могут сильно пересекаться, но статистически различны. В дальнейшем всегда будем считать, что {vA} – класс векторов, характеризующих пригодных к данной деятельности субъектов.
С математической точки зрения задача определения профессиональной пригодности заключается в отнесении с определенной вероятностью ошибки вектора (v1, v2, …, vn) к одному из двух классов – «А» или «В».
Имеется много различных методов решения этой задачи. Во всех методах необходим этап «обучения»: статистический анализ уже имеющегося опыта. Для целей определения профессиональной пригодности они не получили большого распространения – одни из-за крайней громоздкости и сложности применения даже при помощи вычислительных машин, другие потому, что оказались не очень эффективными.
Успех классификации по многим признакам в задачах диагностики зависит от информативности этих признаков и способа интеграции информации. Этот способ интеграции должен быть:
1) простым в вычислительном отношении и доступным при использовании;
2) малочувствительным к отсутствию какого-либо признака;