Предметом трудов Ландау были квантовая механика, физика твердого тела, физика космических лучей, гидродинамика, квантовая теория поля и другие отрасли и направления. Ландау является одним из основателей теории сверхпроводимости. Нобелевскую премию по физике получил в 1962 г. за «пионерские работы в области теории конденсированных сред, особенно жидкого гелия». Уже при жизни Ландау стал признанным классиком науки, его избрали своим почетным членом академии наук СССР, Дании, Нидерландов, США и Германии.
С Харьковским университетом были связаны также такие знаменитости, как химик Н.Н. Бекетов, историк Д.И. Багалей, глазной хирург Л.Л. Гиршман (бедных лечивший бесплатно, отчего благодарная память о докторе сохраняется и поныне), физик-ядерщик А.К. Вальтер, астроном Н.П. Барабашов, экономист, «легальный марксист» М.И. Туган-Барановский, попавший, помните, на язык саркастическому Ульянову-Ленину, а также хирург Н.П. Тринклер, филолог А.А. Потебня, филолог-славист И.И. Срезневский, советский математик А.В. Погорелов, по учебникам геометрии которого учились и в советских школах, и в вузах…
Выпускником естественного отделения физико-математического факультета 1864 г. был Генрих Ипполитович Семирадский – известный художник, представитель позднего академизма, действительный член Петербургской академии искусств, член академий изящных искусств в Риме, Берлине, Стокгольме, член-корреспондент Парижской академии изящных искусств. В 1870 г. художник получил Большую золотую медаль Академии художеств и право шестилетнего пребывания за границей, отправился в Мюнхен, а затем в Италию. Примечательно, что Генрих Семирадский, практически не бывавший на родине, получал всевозможные награды Академии художеств и на международных выставках неизменно представлял русскую школу живописи. Писал картины в основном на библейские темы, а также античные сюжеты: «Римская оргия блестящих времен цезаризма», «Грешница», «Светочи христианства», «Танец среди мечей», «Христос у Марфы и Марии». В 1901 г. для Львовского театра оперы и балета Семирадский выполнил занавес «Парнас».
В 1885 г. прибыл из Санкт-Петербургского университета в Харьковский и начал в звании приват-доцента чтение лекций по всем курсам математической кафедры Александр Михайлович Ляпунов. В 1887–1891 гг. публиковал свои работы на страницах «Сообщений Харьковского математического общества», а в январе 1893 г. тридцатипятилетний ученый получил звание ординарного профессора Харьковского университета. Здесь он продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 г., после чего переехал в Петербург. Официальным признанием заслуг А.М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 г. Менее чем через год Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики, а по условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. В Харькове есть улица Ляпунова, а в 2010 г. был установлен и памятник выдающемуся русскому математику возле северного корпуса Харьковского национального университета (а именно так в нэзалэжной называется ХГУ) – у здания бывшей Военно-инженерной радиотехнической академии имени маршала Говорова, ВИРТА.
Выпускником физико-математического факультета 1919 г. был Отто Людвигович Струве, один из лидеров мировой астрономической науки, один из наиболее известных астрофизиков XX в., член академий наук шести стран – Франции, Бельгии, Великобритании, США, Канады, Новой Зеландии, почетный доктор девяти университетов, в частности Льежского, Пенсильванского, Калифорнийского. Отступая с деникинскими войсками, Струве оказался в Турции. В 1921 г. переехал в Нью-Йорк. Руководил работой Национальной радиоастрономической обсерватории США, избирался президентом Международного астрономического союза.
В 1917–1920 гг. в Харьковском университете изучал психологию и философию Моисей (Моиз) Гайсинский, впоследствии известный французский химик, один из основоположников радиационной химии. Гражданская война и эмиграция прервали обучение. С 1930 г. он начал работу в лаборатории Пьера и Марии Кюри в области ядерной химии. Моисей Гайсинский работал в Парижском университете, Национальном центре научных исследований Франции, который и возглавил в 1955 г.
Из стен университета ушел в 1941-м на фронт после третьего курса филологического факультета Олесь Гончар, будущий известный советский украинский писатель. Выразительна скульптурная группа, посвященная университетцам, добровольцам студенческого батальона, уходящим на войну, установленная у одного из входов в главный корпус к 1999 г. Подавляющее большинство бойцов студбата погибло в боях в районе Белой Церкви западнее Киева и при обороне Москвы осенью 1941 г.
За время существования университета его выпускниками стали более ста тысяч человек.
