Родился будущий конструктор 16 (29) октября. В 1914 г. рабочая семья переехала в Харьков, и отец Морозова, Александр Дмитриевич, поступил работать на Харьковский паровозостроительный завод (ХПЗ). Пятнадцати лет, в марте 1919 г., после пяти классов реального училища, Саша пошел в переписчики технических документов в Технической конторе на этом заводе. С мая 1923 г. он уже работал в качестве чертежника-конструктора. В ноябре 1926 г. Александр Морозов был призван на службу в Красную армию – в Киев, в 20-ю авиационную эскадрилью, красноармейцем. В 1928 г. после демобилизации вернулся на ХПЗ, начал работу в танковой конструкторской группе под руководством первого руководителя этой группы И.Н. Алексенко. В то время Морозов принимал активное участие в разработке танков Т-12 и Т-24.
При этом в течение двух лет без отрыва от работы учился в Московском заочном механическом институте имени Ломоносова, а затем в механическом техникуме при ХПЗ. В 1933 г. поступил на учебу в сектор боевой подготовки Дома Красной армии и 1 мая 1934 г. окончил курсы командиров танка БТ.
В 1936 г. Морозова назначили начальником сектора нового проектирования. В этой должности произошла его воистину эпохальная встреча с М.И. Кошкиным, который в 1937 г. стал главным конструктором танкового КБ ХПЗ. Михаил Ильич довольно быстро назначил Морозова своим заместителем.
Поначалу в КБ был создан новый колесно-гусеничный маневренный танк А-20. Одновременно – принципиально новый гусеничный танк А-32. Морозов был ведущим инженером этих проектов. В результате доработки опытного образца А-32 и был создан новый танк Т-34, за который спустя два года, 10 апреля 1942 г., А.А. Морозову вместе с М.И. Кошкиным и Н.А. Кучеренко была присуждена Сталинская премия 1-й степени. В представлении на Сталинскую премию от 23 марта 1942 г., подписанном заместителем начальника ГАБТУ РККА генерал-майором технических войск И.А. Лебедевым и военным комиссаром ГАБТУ полковым комиссаром Н.И. Бирюковым, указывалось, что «главный конструктор завода № 183 А.А. Морозов и начальник серийно-конструкторского отдела того же завода Н.А. Кучеренко являются авторами и активнейшими творцами в создании и усовершенствовании среднего танка Т-34, который явился одним из лучших танков по своей конструкции и тактико-техническим данным».
Должность главного конструктора КБ Морозов занял с октября 1940 г., после смерти М.И. Кошкина. В тот момент ему было 36 лет. И уже шла работа над проектами А-43 и А-44. КБ завода № 183 начитывало тогда 106 человек – 12 конструкторских групп.
В ноябре 1940 г. Т-34 получил свою знаменитую танковую пушку 76-мм Ф-34, разработанную в Горьком в КБ завода № 92 под руководством В.Г. Грабина. «Доводка» проекта и запуск Т-34 в серийное производство шли полным ходом, когда грянула война.
В октябре 1941 г., по эвакуации в Нижний Тагил, Морозов был назначен главным конструктором Уральского танкового завода. В 1943 г. за исключительные заслуги перед государством в деле организации производства, конструирования и усовершенствования танков ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Война давала основания и пищу для усовершенствований. Настоятельное требование военных об увеличении огневой мощи танка привело конструкторов к созданию танка Т-34—85.
В конце войны под руководством Морозова был создан средний танк Т-44, а после войны – танк Т-54. За участие в создании каждого из этих танков главному конструктору были присуждены Сталинские премии – в 1946 и 1948 гг.
В 1951 г. Морозова перевели снова в Харьков, на родной завод, где к октябрю 1963 г. был создан танк Т-64, как считают, на десятилетия опередивший танкостроение всего мира и ставший базовой машиной, на основе которой были созданы танки Т-72, Т-80, Т-84 и др.
А.А. Морозов успевал вести и активную общественную деятельность: не единожды избирался членом райкомов и обкомов партии, в 1976 году был избран делегатом XXV съезда КПСС.
В 1960-х гг. Морозов проявил себя и как ученый. Выдающийся конструктор в 1972 г. защитил ученую степень доктора технических наук.
Второй золотой медали Героя Социалистического Труда Морозов был удостоен в 1974 г. в связи с 70-летием.
Заслуженный машиностроитель УССР А.А. Морозов был трижды награжден орденом Ленина, а также отмечен орденом Октябрьской Революции; орденом Суворова II степени; орденом Кутузова I степени; трижды орденом Трудового Красного Знамени; орденом Красной Звезды; многими медалями Советского Союза.
Фактически за сорок лет до появления сегодняшней легендарной «Арматы» Морозов создал и начал реализовывать концепцию танка нового поколения с нежилой максимально автоматизированной башней, а также экипажем, расположенным в корпусе за мощной комбинированной броней и двигателем. Именно в 1972 г. Морозов выступил с докладом о проекте нового основного танка Т-74 (его безбашенному варианту присвоили индекс разработки «объект 450»). В этой машине экипаж сокращался до двух человек, которые размещались в корпусе танка, а башня проектировалась необитаемой.
