Рынок ценных бумаг. Шпаргалка полностью

Как следует из данного уравнения, чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше будет доходность ценной бумаги, а е ij . = 0.

Разность между действительным и ожидаемым значениями объясняется случайной погрешностью.

Поэтому лишь только в ряде маловероятных случаев е ij . = 0.

Коэффициент наклона в рыночной модели называют бета-коэффициентом.

Он показывает отношение ценной бумаги к ее доходности. Коэффициент рассчитывается по формуле:

где у ij — ковариация между доходностью акции i и доходностью акции рыночного индекса;

уJ— дисперсия доходности индекса или риск ценной бумаги.

Если ценные бумаги будут иметь бета-коэффициент больше 1, т.е. они обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс, то их называют агрессивными. И наоборот, ценные бумаги с коэффициентом меньше 1 называют оборонительными.

Общей риск ценной бумаги и общий риск портфеля ценных бумаг измеряется с помощью дисперсии.

Общий риск ценной бумаги

(у J ), измеряемый ее дисперсией (у2J), состоит из 2 частей: рыночного (или систематического) риска и собственного (или несистематического) риска.

Следовательно, у2 J , можно выразить:

σ 2J =β 2ij σ 2J +σε i

где у2J — дисперсия доходности рыночного индекса;

β 2ijу2J — рыночный риск i ценной бумаги;

у ε i — собственный риск i ценной бумаги, мерой которого является дисперсия случайной погрешности (ε ij ).

Зная о весе каждой дисконтированной ценной бумаги в портфеле и рыночном индексе, а также о долях инвестирования в каждую бумагу, доходность портфеля можно рассчитать по формуле:

где Х = 1,2, 3, ..., N. Подставив значение г, в указанное уравнение, получим:

где

Общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности (у2 p ), можно определить по формуле:

σn=β 2nj σ 2J +σε n

где

Если же случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некоррелируемыми, т.е. не связанными между собой, то получим:

Следовательно, общий риск портфеля состоит из общего риска отдельных ценных бумаг, включающего в себя собственный риск [у2 ε n ), которого, по утверждению Г. Марковица, нельзя избежать, и рыночный риск (β 2nj y 2J). Собственный риск портфеля (или несистематический риск) связан с тем, что находящиеся в портфеле некоторые ценные бумаги могут как возрасти в цене, так и упасть. Следовательно, практически в любом портфеле будут иметь место ценные бумаги, которые могут одинаково влиять на его доходность.