Платоновскую теорию числа нельзя назвать просто математикой. Платон никогда не был просто математиком, если под этой последней понимать специальную научную дисциплину в духе нового времени. Наоборот, если судить по многим местам его произведений и прежде всего по VI книге "Государства", то Платон даже презирал математику как формальную дисциплину и, уж конечно, нисколько не старался быть математиком в этом смысле слова. Правда, для всякого, кто хотел бы овладеть философией Платона, полезно знать о состоянии математики в его время и о том, какие новые идеи вводил Платон, хотя во многих отношениях только интуитивно. Однако изучение роли Платона в истории математики в этой книге было бы некоторого рода роскошью (см. библиографию).
Самая категория числа у Платона после кратких интерпретаций ее у Лотце и Брандиса впервые мастерски проанализирована Г.Когеном (1879), который в ясной форме показал недостаточность изложения этого вопроса у Аристотеля и обнаружил антиметафизическую и чисто познавательную ценность как платоновского учения об идеях, так и платоновского учения о числах{56}.
Обозрение обширной литературы о платоновской теории числа обнаруживает, что современная наука, во всяком случае, пришла к четырем несомненным тезисам.
Во-первых, выясняется, что число пронизывает у Платона решительно все бытие с начала до конца, сверху донизу. Уже тот первопринцип, о котором Платон трактует в VI кн. "Государства", Платон склонен рассматривать как Единое, то есть понимает его, в сущности, арифметически. Платоновский Ум представляет собой уже раздельность бытия, а всякая раздельность возможна только благодаря числу. Мировую душу Платон тоже понимал как самодвижное число. О космосе же и говорить нечего. У Платона он весь состоит только из математических определений. Число до такой степени пронизывает всю платоновскую действительность, что, можно сказать, она вся только и состоит из одних чисел. В дальнейшем мы убедимся, что эта числовая пронизанность не только всего неживого, но и всего живого у Платона, включая человека и общество, достигает такой исключительности и претендует на такую общезначимость, которая заставляет нас считать Платона безусловно отцом или прародителем кибернетики.
Необходимо к этому прибавить, что появление математического естествознания в XVII в., равно как и вся подготовительная работа к этому в эпоху Возрождения, только потому и были возможны, что на смену средневекового официального аристотелизма выступили платонизм и неоплатонизм. Но это требует особого историко-философского исследования. Мы не ошибемся, если назовем философию и эстетику Платона не просто объективным идеализмом, но и объективным количественным идеализмом.
Во-вторых, литература о платоновской теории чисел с полной ясностью обнаруживает, что Платон понимал число не просто как формальный результат простого арифметического счета. Единицы, входящие у него в каждое число, не просто им перечисляются, но еще и мыслятся определенным образом расположенными друг в отношении друга, определенным образом упорядоченными и представляющими собою то, что сейчас математики называют "упорядоченным", или, лучше сказать, "вполне упорядоченным множеством". Другими словами, сейчас нужно считать установленным, что каждое число Платон понимает как ту или иную структуру. Эту структуру Платон снимает как бы с самих вещей. Ведь каждая вещь обладает своей собственной формой, и форм этих бесконечное количество. Отвлекаясь от материального содержания вещи и оставляя только те точки, которые указывают на строение самой вещи, мы и получаем группу определенным образом расположенных точек; а эта группа точек и есть то, что Платон называет числом. Таким образом, в настоящее время установлено структурное понимание числа у Платона. О том, что это структурное понимание унаследовано им от пифагорейцев, тоже писали очень много{57}.
В-третьих, современное платоноведение установило не просто смысловую природу числа у Платона, но и природу силовую, энергийную. Число у Платона не просто мыслится, не просто есть умственная абстракция и даже не просто самостоятельно существующий смысловой предмет, то есть не просто есть структура. Эта числовая структура активно определяет собою формы вещей; а ведь если вещь лишена формы, то она и вообще перестает существовать. Поэтому число у Платона есть то, что создает собою вещи и весь их распорядок. Число является как бы каким-то заряженным оружием, и заряженность эта есть заряженность бытием и самой действительностью. Именно здесь объективный, количественный идеализм Платона получает свое наибольшее заострение.
