Упорство Платона в проведении этого числа 5040 поразительно: оно полезно при исчислении необходимой деторождаемости или при выселении в колонии (740de); при разделении на фратрии, демы, комы, военные отряды и маршевые роты и т.д. вплоть до разделения на 12, откуда тоже путем разных манипуляций получается число 5040 (746d); при разделении 5040 - теперь уже не граждан, но семей - на 12 делителей вместо тех делителей от 1 до 10, о которых шла речь выше, причем число 12 соответствует числу месяцев, а нехватающее деление на 11 Платон наивным образом возмещает отнятием от 5040 каких-то двух очагов (771а-d); наконец, в связи с учением о наказаниях (XI 919d) и в связи с учением о разделе семей (929а). Все подобного рода тексты доказывают, что Платон не числа привлекал для всякого рода разделений внутри идеального государства, но что, с его точки зрения, наоборот, само государство есть не что иное, как сплошной культ чисел и имеет своей единственной целью обслуживать идеальные и, в частности, космические числа.
Второй текст Платона о числовой структуре социально-политической жизни гораздо труднее. Здесь Платон ставит нелепый, с современной точки зрения, вопрос о том, во сколько раз удовольствие тирана меньше удовольствий законного и разумного царя (R.P. VIII 587с-е). Этот текст тоже вызывал много разных толкований и в конце концов едва ли может быть разъяснен до конца. Приходится допускать разного рода домыслы и предположения, которые не могут не быть спорными, но без них рассуждение Платона превратится в настоящую бессмыслицу. На этот раз не будем приводить текста Платона, чтобы не задерживаться на толковании отдельных выражений, а попробуем изложить просто результат исследования.
Допустим, что законный и добрый царь, рассуждает Платон, есть единица или точка. На такую математическую интерпретацию платоновского царя еще можно пойти, потому что и с платоновской и не с платоновской точки зрения царь действительно является какой-то особой единицей или какой-то особой точкой. Но вот идеальное государство распадается, и царская власть переходит к аристократии, а от аристократии к олигархии. Следовательно, думает Платон, если царь равняется единице, то олигархия равняется тройке. Даже и это можно было бы допустить, исходя из насыщенного представления Платона о числах.
Но что уж совсем является здесь непонятным - это толкование перехода от царя к олигарху как перехода от точки к линии. Что можно сказать по этому поводу? Может быть, здесь играет роль представление о разложении и распадении царской власти, об исчезновении в ней монолитности; и тогда собранная в себе точка, возможно, дробится на много точек и, следовательно, превращается уже в линию? Но с этим не вполне согласуется то, что олигархия трактуется как тройка. Если стоять на точке зрения пифагорейской традиции, то единица противополагалась в ней неопределенной двоице, а эта последняя мыслилась в виде бесконечной прямой. Тройка же была, с пифагорейской точки зрения, наличием уже трех разных точек не в одном направлении, то есть была не только двумя точками, определяющими собою прямую, но еще и третьей точкой за пределами этой прямой, в результате чего получалась уже плоскость. Однако возможно, что Платон говорит здесь не о пифагорейской неопределенной двоице, но о такой прямой, которая не бесконечна по своей длине и кроме двух точек, необходимо ее определяющих, содержит в себе еще какую-то третью точку, которая определяет прямую не просто как таковую, но как отрезок прямой. Так или иначе, но пройти от царя к олигарху, по мысли Платона, значит пройти от единицы до тройки или от точки до прямой.
Что же дальше? За олигархией в порядке прогрессирующего развала возникает демократия, а из демократии возникает тиран. Это значит, что тиран в сравнении с олигархом тоже на третьем месте, подобно тому как олигарх - на третьем месте в сравнении с царем. Но когда мы переходили от царя к олигарху, мы умножали единицу на тройку, следовательно, и теперь, переходя от олигарха к тирану, мы тройку тоже должны помножить на три и получить число 9; а от линии мы теперь должны перейти к плоскости и получить, например, треугольник. Следовательно, тиран есть девятка и плоскость. Но есть ли это окончание того общественно-политического распадения, о котором идет речь?
Это не может быть окончательным распадением уже по одному тому, что плоскость отнюдь не является последним оформлением пространства. Последнее оформление пространства - это не плоскость, но трехмерное тело. Поэтому, если мы хотим получить окончательный и завершенный образ тирана, мы должны нашу девятку еще раз помножить на три, то есть получить число 27 и тем самым нашу плоскость превратить в трехмерное тело. Только тогда и получится образ твердого и жесткого тирана, развившийся из собранной в себе и простейшей точки, но в своем окончательном развитии дошедшей до предельной и ничем не смягчаемой твердости тела.
