Первая гармония представляет собою квадрат, сторона которого "взята сто раз". Откуда взялось это число 100? На основании другого текста из "Государства" (R.P. X 615b) нужно думать, что 100 есть, по Платону, нормальное число лет человеческой жизни. Платон советовал своим ученикам и самим настраиваться на столетнюю жизнь и больных лечить с таким же расчетом. Он говорил, что те, кто умирает раньше, "отклонились от правильной пропорции". Если это так, то спросим себя, каково же то число, которое, по Платону, берется здесь сто раз для получения стороны квадрата. Кажется, проще всего говорит комментарий Джоуэтта-Кэмпбелла{60}: 100 здесь нужно просто помножить тоже на 100. Гораздо хитрее рассуждает упомянутый Дж. Адам{61}. А именно, получая произведение трех сторон треугольника жизни 3 ? 4 ? 5 = 60 и понимая тройное увеличение этого исходного числа как возведение его в куб с присоединением первоначального числа как сомножителя, взятого без всякого "увеличения", то есть, вообще говоря, беря 604 = 12 960 000, Дж.Адам теперь ставит вопрос о том, что же такое "сторона" платоновской квадратной "гармонии", и решает этот вопрос так: 12 960 000 = 36002, равно площади квадрата; следовательно, сторона такого квадрата есть 3600 = 36 ? 100. Если мы выше сказали, что число 100 есть число лет человеческой жизни, то для числа 36, на основании разных авторов, тоже можно привести много разных глубоких толкований. Число 36 равняется 62, а 6 есть число брака, поскольку оно есть результат умножения мужской тройки на женскую двойку; 36 есть сумма первых 8 целых чисел. Число 36 имело значение и в пифагорейской эмбриологии. Мы, однако, не будем гнаться за арифметическими выкладками, поскольку ценность их большею частью сомнительна. Для нас достаточно будет сказать, что лучшая гармония человеческой жизни, по Платону, это ее равномерное развитие и что равномерность в данном случае, хорошо ли, плохо ли, мыслится у Платона как квадратность.
Перейдем ко второй гармонии. Прежде всего, что такое "сто квадратов рациональных диагоналей пятерки"? Здесь уже сходятся оба английских комментария. "Диагональ пятерки" (или, как еще мудренее сказано по-гречески, "диаметр пятерки") есть не что иное, как диагональ квадрата со стороною пять. Почему берется здесь квадрат со стороною пять, совершенно неизвестно. Может быть, потому, что Платон вообще не хочет выходить за пределы своего треугольника жизни со сторонами 3, 4 и 5. Но, конечно, это объяснение слишком широкое.
Далее, не очень понятно, куда относится вычитание единицы: к самой ли диагонали квадрата или к подкоренному числу 50, которое получается, по известной теореме Пифагора, как 52 + 52 = 50. Кроме того, диагональ квадрата в данном случае и есть v50, то есть число иррациональное. Здесь, однако, некоторые математические тексты неожиданно сообщают, что квадратный корень из 50 просто понимался как рациональный - как 7, приближенно. В таком случае вычитание единицы из этой семерки давало 6. Однако это 6, допускаемое синтаксисом платоновской фразы, в дальнейшем, как увидим, оказывается бесполезным.
Следовательно, остается второе понимание. Единицу нужно отнимать от каждого квадрата рациональной диагонали, то есть от числа 49 (таких квадратов 100). Получаемое число 48, помноженное на 100, и создает одну сторону продолговатого числа. Тут только мы начинаем понимать, зачем понадобилась Платону эта наивная и детская, ничем не обоснованная операция вычета двух из 50. А так как площадь всего прямоугольника, как и предыдущего квадрата, равняется 12 960 000, то, разделив это последнее число на 4800, мы получаем другую сторону прямоугольника, равную 2700; а она, по Платону, и равняется "ста кубам тройки".
Весьма слабым пояснением этих чисел 2700 и 4800 является указание некоторых комментаторов на то, что 2700 = 270 ? 10, а 270 - это количество дней девятимесячного ребенка, по пифагорейцам; с другой стороны, 4800 равняется 480 ? 10, где 480 есть сумма периодов внутриутробного развития девяти и семимесячного ребенка. Таким образом, если в квадратной гармонии в смысле человеческого рождения получалось определенное равновесие, то в продолговатой гармонии получается неравновесие в периодах рождения. Если же 3600 понимать как 360 ? 10, а 360 есть число дней в году, по Платону, и 10 - совершенное пифагорейское число, то получается, что и мировой год (год вселенной), исчисляемый в днях, то есть 12 960 000, или (360 ? 10)2 дней, или 4800 ? 2700 дней, является числовым выразителем уравновешенной и теряющей свое равновесие жизни космоса, понимаемого как огромных размеров человек.
Все эти заключения, однако, чрезвычайно шатки. И если мы их здесь приводим, то не для иллюстрации фантазии комментаторов Платона, но исключительно для иллюстрации напряженной числовой работы, которую сам Платон производил для анализа процессов человеческой и космической жизни.
