— Однако, — возразил Сократ, — показать, что чувственное восприятие совершенно ненадежный свидетель, еще не значит подойти к непосредственному решению проблемы. Несравненно важнее определить основные понятия в рассуждении: что такое множество и движение, какова природа этих понятий?
— Я согласен, — ответил Зенон. — До сих пор эта сторона вопроса не выяснялась, а лишь констатировалось существование множества и движения для физических явлений. Никто не задумывается над природой этих понятий.
— В корне неверно! — заявил Межеумович. — Отец и Основоположник еще на заре выяснил природу движения!
— И какова она? — меланхолично спросил Зенон.
— Такова! — убежденно ответил диалектик, но противника, похоже, не убедил.
— Пифагор тоже рассматривал множество как уже заданное условие в самом понятии чисел, — продолжил Зенон. — Но, чтобы решить эту проблему, необходимо выбрать соответствующий метод доказательства. Те затруднения и противоречия, к которым пришли создатели учений о множественности и изменчивости бытия, навели меня на мысль, каким путем лучше всего построить свои доказательства. Как и Парменид, я убежден, что ни одно истинное положение не может быть противоречивым. Поэтому достаточно выяснить и показать наглядно все противоречия, которые вытекают из учения о бытии как дискретном и изменчивом, чтобы дискредитировать его и одновременно подтвердить положение Парменида о едином и неизменном Бытии.
Я слышал о коварстве Зенона в спорах. Он принимал точку зрения противника, а затем приводил рассуждения к такому неразрешимому затруднению, когда нельзя согласиться с логически обоснованным выводом, ибо он явно нелеп, но нельзя с ним и не согласиться, ибо он обоснован таким образом, что, отвергая его, необходимо отвергнуть и принятое несомненное условие.
Зенон рассуждал так:
— Каков смысл понятия множества? Множество — это, несомненно, то, что имеет части и, значит, делимо. Но делимым может быть только то, что обладает величиной. Следовательно, к существующему бытию можно приложить понятие множества именно потому, что оно обладает величиной. А если оно — величина, то оно телесно. Ибо оно существует в трех измерениях. То, что не имеет величины, ни толщины, ни объема, существовать не может. Есть бытие, которое существует в трех измерениях. Но нет отдельного от него пространства, которому были бы свойственны эти три измерения. Все сущее находится где-либо. Если же пространство принадлежит к числу существующих величин, то где оно могло бы быть? Очевидно, в другом пространстве, другое в третьем и так далее.
— Да, — согласился Сократ, совсем недавно разбиравшийся в этой проблеме вместе со славным Агатием. — При таком подходе придется бесконечно указывать пространство пространства и поэтому никогда не удастся получить ответ, где находится место.
— Значит, — сказал Зенон, — неправомерно вообще утверждение о существовании места пространства, протяженности отдельно от бытия. Само бытие протяженно и протяженно именно таким образом, что если исчезнет протяженность, исчезнет и бытие.
— Похоже, что так, — согласился Сократ.
— Вернемся тогда к понятию множества, — предложил Зенон. — Чтобы дать исчерпывающее определение множества, надо указать такие его части, которые были бы уже неделимы. Иначе каждая часть, будучи делимой, снова станет множеством и придется определять уже ее части, а если те, в свою очередь, будут делимы, то определять их новые множества, и так бесконечно. Поэтому необходимо признать конечные, неделимые части множества — его единицы. Далее, необходимо существование многих единиц, из которых составилось множество. А это значит, что единицы множества отграничены, существуют отдельно друг от друга. Иначе они представляли бы сплошную массу, и тогда не было бы ни единиц, ни множества. Множество же есть совокупность единиц.
Такое определение множества, как совокупности единиц, далее неделимых показалось мне вполне логичным и очевидным. И все другие согласились с Зеноном.
— Однако, если согласиться с этим, то следует признать, что множество противоречиво, — неожиданно заявил Зенон, — что оно одновременно имеет величину и не имеет, что величина эта и конечна и бесконечна.
— Как так?! — удивились все, кроме Парменида, естественно.
— Если сущее множественно, то оно должно быть малым и большим: настолько малым, чтобы вовсе не иметь величины, и настолько большим, чтобы быть бесконечным. Если существует многое, то одно и то же будет ограниченным и беспредельным.
— Ничего не понимаем, — растерянно сказали все, кроме Парменида, конечно, да еще Каллипиги, которая, кажется, хотела сделать какое-то важное заявление.
— Если единица неделима, это значит, она не имеет величины, она есть то, от прибавления чего вещь не увеличивается и при отнятии не уменьшается. Тогда и единица никоим образом не может увеличить. Но если единица не имеет величины, то и множество как совокупность единиц не имеет величины. Более того, оно вообще не существует, ибо то, что не имеет величины, существовать не может.
