Поскольку война (и соответственно, операция) есть антагонистический конфликт, обычной является ситуация, когда стороны имеют нетождественные оперативные планы, то есть, стремятся преобразовать одну и ту же исходную позицию в различные конечные. В формальном векторном пространстве позиций можно ввести «расстояние» между позициями и определить оперативное напряжение, как разность векторов конечных позиций в представлении сторон, отнесенная к длине вектора исходной позиции. Легко понять, что чем грандиознее замысел и выше темпы проведения операции (хотя бы одной из сторон), тем больше оперативное напряжение.
Термин «правильные действия» можно понимать интуитивно. С формальной точки зрения правильными являются те действия, которые однозначно переводят исходную ситуацию в заданную конечную, и при этом совместимы с максимальным количеством граничных условий.[3]
Принцип тождественности утверждает, что в рамках аналитической стратегии при взаимно правильных действиях равные позиции преобразуются в равные. Это означает, во-первых, что исход войны (или операции) может быть предсказан до ее начала, и, во-вторых, что при столкновении равных или близких по силе противников (то есть, во всех практически важных случаях) война не может быть выиграна правильными действиями.
Понятно, что это приводит к необходимости выигрывать, используя действия, заведомо неправильные. В шахматах классиком такой стратегии был Эммануил Ласкер, заметивший как бы между делом: «В равных позициях зачастую возникает необходимость пойти на те или иные ослабления».
Парадоксально, но «аналитическая стратегия» оказывается наукой о том, как добиться оптимального результата, за счет ошибочных решений.
Простейшим механизмом нетождественного преобразования позиции является сужение граничных условий, совместных с целью операции. Иными словами, победа достигается за счет максимального использования ресурсов системы. Назовем такие действия экстенсивной стратегией. Она почти никогда не приводит к победе в нашем определении, но часто может гарантировать поражение противника.
Альтернативой является сохранить требование экономии сил ценой отказа от требования однозначности преобразования позиции. Речь идет о стратегии риска. Красивая и экономичная победа достигается в рамках операции, которая при правильных действиях противника опровергается. Обвиняя представителей «аналитической школы» – А.Шлиффена, Э.Людендорфа, Э.Манштейна и других в авантюристичности и недооценке противника, мы выражаем недовольство оборотной стороной «стратегии риска» – то есть, собственно, риском.
Назовем «показателем риска» частное от размерностей подпространства решений, при котором маневр опровергается противником, и общего пространства решений. Понятно, что если для опровержения вашего замысла противник должен отыскать целую цепочку глубоко неочевидных «ходов», его положение почти безнадежно. В реальном времени, «за доской» он не сможет найти адекватный ответ на тщательно спланированную и просчитанную акцию. Если же весь план рассчитан на единственный ответ противника и не проходит при целом спектре возможностей, показатель риска стремится к единице, и операция не проходит. По Сунь-Цзы: «тот, у кого мало шансов, не побеждает. Особенно же тот, у кого шансов нет вообще».
Назовем «позицией» систему взаимодействия вооруженных сил противников вместе со средствами обеспечения боевых действий. Позицию удобно представить геометрически: как систему, включающую вооруженные силы противников, средства обеспечения боевых действий и физическое пространство фронта. Задачей аналитической стратегии является анализ позиции и определение методов ее преобразования в желательную сторону.
Позиции называются эквивалентными, если при переходе между ними структура системы «война» не меняется. Позиция называется выигрышной, если она эквивалентна конечной позиции, в которой реализуется цель войны. Позиция называется проигрышной, если любое ее преобразование приводит к фатальной воронке. Поскольку война есть игра с ненулевой суммой, позиция, выигрышная для одной из сторон не обязательно является проигрышной для другой.
Позиции, не принадлежащие к классу выигрышных или проигрышных называются неопределенными. Мы называем неопределенную позицию равной, если для обеих сторон мощности пространства решений, не ухудшающих позицию, совпадают. В противном случае можно говорить о преимуществе одной из сторон.
