Статистика. Шпаргалка полностью

Для характеристики изменения явления во времени рассчитывают следующие показатели динамики: абсолютный прирост; коэффициент роста или темп роста; темп прироста; абсолютное значение одного процента прироста.

Если производить сравнение каждого уровня с предыдущим, то получают цепные показатели динамики.

Чаще всего за базу сравнения принимают начальный уровень — первый член ряда динамики — и обозначают его у1 (у0). Последний член ряда называется конечным уровнем и обозначается уn.

Сравниваемый уровень называется отчетным (текущим) и обозначается уi. Уровень, с которым производят сравнение, называется базисным и обозначается уБ.

Абсолютный прирост — это разность между текущим и базисным уровнями ряда.

Цепной абсолютный прирост: Δi = уi-уi-1.

Базисный абсолютный прирост: Δi = у i -у 1.

Цепной абсолютный прирост называется абсолютной скоростью роста.

Ускорение — разность между абсолютным приростом заданный период и абсолютным приростом за предыдущий период той же длительности: Δ\'i = Δi — Δi-1.

Коэффициент роста — отношение текущего уровня к базисному. Если это отношение выражено в процентах, то оно называется темпом роста:

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Между темпом роста и темпом прироста существует взаимосвязь:

При анализе динамических рядов относительные показатели динамики — темп роста и темп прироста — нельзя рассматривать отдельно от абсолютных приростов. Снижение темпов роста и прироста не всегда идет одновременно с уменьшением абсолютного прироста. При замедлении темпов роста абсолютный прирост может увеличиваться. Показатель, который позволяет сопоставить абсолютный прирост с темпом прироста, называется абсолютным значением одного процента прироста. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

Для сравнения интенсивности изменения двух рядов динамики применяют показатель, который называется коэффициентом опережения. Он исчисляется как отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум рядам динамики:

Для характеристики среднего уровня изменения явления за анализируемый период в целом используют показатели среднего уровня ряда динамики.

Методика расчета среднего уровня интервального и моментального ряда динамики:

1) средний уровень интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями рассчитывается по формуле:

 , где  n — число фактических уровней;

2) средний уровень интервального ряда с неравноотстоящими уровнями исчисляется по формуле:

 , где t — длина интервала между соседними уровнями;

3) средний уровень моментного ряда с равноотстоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической:

4) средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями исчисляется по формуле:

Для характеристики средней интенсивности изменения явления за анализируемый период в целом используют следующие средние показатели динамики: 1) средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем:

ΣΔi = Уn - У1, где  n — число уровней;  n - 1 — число показателей динамики; 2) средний коэффициент роста исчисляется по формуле среднего геометрического из цепных коэффициентов роста и показывает, во сколько раз в среднем за отдельные промежутки рассматриваемого периода изменялись уровни динамического ряда:

3) средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста: