Стратегические игры полностью

Достоверность непосредственной коммуникации зависит от степени согласованности интересов игроков. В качестве разительного контраста с игрой в доверие рассмотрим игру, в которой интересы игроков диаметрально противоположны, а именно игру с нулевой суммой. Яркий пример такой игры — розыгрыш очка в теннисе на рис. 4.14 в главе 4; мы воспроизводим ее таблицу выигрышей на рис. 8.4. Помните, что в качестве выигрышей выступает процент успешных ударов Эверт. Не забывайте также, что в этой игре есть только равновесие Нэша в смешанных стратегиях (полученное в главе 7); ожидаемый выигрыш Эверт в нем равен 62.

Рис. 8.4. Игра в розыгрыш очка в теннисе

Теперь представим, что мы построили двухэтапную игру. На первом этапе Эверт предоставляется возможность отправить сообщение Навратиловой. На втором этапе разыгрывается игра с одновременными ходами (рис. 8.4). Каким будет равновесие обратных рассуждений?

Вполне очевидно, что Навратилова не поверит ни одному сообщению, полученному от Эверт. Например, если сообщение Эверт — «Я намерена сыграть ПЛ» и Навратилова ей поверит, то Навратиловой следует выбрать стратегию «прикрывать ПЛ». Однако если Эверт придет к выводу, что Навратилова будет прикрывать ПЛ, то ей лучше применить стратегию ПД. На следующем уровне рассуждений Навратилова должна предвидеть это и не поверить в заявление Эверт о выборе ПЛ.

Но здесь есть еще кое-что. Навратилова также не должна полагать, что Эверт поступит наоборот. Предположим, сообщение Эверт: «Я намерена сыграть ПЛ», и Навратилова думает: «Она просто пытается меня обмануть, поэтому я буду исходить из того, что она выберет ПД». В результате Навратилова выбирает «прикрывать ПД». Однако если Эверт считает, что Навратилова усомнится в ее сообщении, она все же применит стратегию ПЛ. Навратилова должна предусмотреть и такой вариант развития событий.

Стало быть, недоверие Навратиловой должно означать абсолютное игнорирование сообщения Эверт. В таком случае в этой двухэтапной игре будет только равновесие пустого разговора. Действия двух ее участниц на втором этапе будут представлять собой равновесие в исходной игре, а сообщение Эверт на первом этапе может быть любым. Это характерно для всех игр с нулевой суммой.

А как насчет общих игр, где есть смешение конфликта и общих интересов? Заслуживает ли в них доверия непосредственная коммуникация, зависит от того, как смешиваются конфликт и сотрудничество при частичном совпадении интересов игроков. Таким образом, в подобных играх следует ожидать наличия как равновесия дешевого разговора, так и равновесия пустого разговора. В общем случае, чем больше совпадают интересы, тем больше информации должно быть доступно для передачи. Мы проиллюстрируем этот интуитивный вывод на следующем примере.

Рассмотрим ситуацию, с которой вы уже, возможно, сталкивались, а если нет, то это обязательно произойдет, как только вы начнете зарабатывать и инвестировать деньги. Когда финансовый консультант советует вам сделать инвестицию, он может предложить вам формирование долгосрочных отношений для получения стабильных комиссионных либо он может оказаться мошенником, который навяжет вам свой вариант инвестиций, заберет авансовые комиссионные и исчезнет. Достоверность его рекомендаций зависит от того, отношения какого типа вы с ним установите.

Предположим, вы намерены инвестировать 100 000 долларов в актив, рекомендованный консультантом, и предвидите три возможных исхода. Актив может оказаться плохим объектом для инвестиций (П), что приведет к убыткам в размере 50 %, то есть получению выигрыша −50, выраженного в тысячах долларов. Актив может оказаться средним объектом для инвестиций (С) и обеспечит рентабельность инвестиций в размере 1 %, или выигрыш 1. И наконец, он может стать хорошим объектом для инвестиций (Х), обеспечивающим рентабельность 55 %, или выигрыш 55. Решив инвестировать, вы авансом платите консультанту комиссионные в размере 2 % независимо от эффективности инвестиций, что дает ему выигрыш 2 и одновременно снижает ваш выигрыш на 2. Кроме того, консультант заработает 20 % от прибыли, которую вы получите, и у вас останется выигрыш в размере 80 % от прибыли, но при этом консультант не разделит с вами убытков.

Без специальных знаний о рекомендуемом активе вы не можете оценить вероятность какого-то из этих трех исходов. Поэтому вы просто полагаете, что все три варианта (П, С и Х) в равной степени возможны: каждый может наступить с вероятностью 1/3. В такой ситуации при отсутствии дополнительной информации вы рассчитываете свой ожидаемый выигрыш от инвестирования в рекомендуемый актив следующим образом: