Стратегические игры полностью

Знание о том, что вы будете инвестировать в случае «не-П», позволяет определить, будет ли у вашего консультанта стимул солгать. Захочет ли он сказать «не-П», даже если правда П? Когда актив действительно принадлежит к типу П и консультант говорит правду (сообщает тип П), его выигрыш равен 0, как мы и вычислили выше. Если же вместо этого консультант сообщает «не-П» и вы верите ему, он получит 2 в качестве комиссионных[122] и понесет репутационные издержки в связи с искажением информации. Поскольку вы исходите из того, что С и Х в равной степени вероятны в случае сообщения «не-П», ожидаемое значение репутационных издержек при этом составит 1/2 от издержек 4 вследствие серьезного искажения информации. Таким образом, ожидаемое значение репутационных издержек равно (1/2 × 2) + (1/2 × 4) = 3. Чистый выигрыш вашего консультанта от сообщения вам типа актива «не-П», тогда как на самом деле это П, составляет 2–3 = −1. Следовательно, предоставив вам ложную информацию, он ничего не выиграет. Сказать правду — его лучшая стратегия в данной ситуации, поэтому здесь возможно равновесие дешевого разговора с частичным раскрытием информации.

Концепцию равновесия дешевого разговора с частичным раскрытием информации можно уточнить с помощью концепции разбиения. Напомним, что вы предвидите три возможных сценария, или события, — П, С и Х. Это множество событий можно разделить, или разбить, на отдельные подмножества, и тогда ваш консультант сообщит вам о подмножестве, содержащем правду. (Разумеется, правдивость его сообщения предстоит проанализировать.) В данном случае мы имеем ситуацию с разбиением на два подмножества: одно, состоящее лишь из П, и второе, включающее пару событий {С, Х}. В равновесии с частичным раскрытием информации эти подмножества можно отличить друг от друга на основании сообщения консультанта, однако провести между С и Х более тонкое различие, которое бы привело к максимально точному разбиению на три подмножества, каждое из которых состояло бы из одного элемента, нельзя. Это было бы возможно только при наличии равновесия с полным раскрытием информации.

Мы намеренно сказали ранее о том, что равновесие дешевого разговора с достоверным частичным раскрытием информации возможно. Данная игра относится к категории игр со множеством равновесий, потому что в ней вероятно и равновесие пустого разговора. Конфигурация стратегий и убеждений, при которой вы игнорируете сообщение консультанта, а он отправляет одно и то же сообщение (или даже произвольное сообщение) независимо от того, что соответствует истине, и есть равновесие. С учетом стратегий каждого игрока, у другого игрока нет оснований менять свои действия или убеждения. В терминах разбиений такое равновесие пустого разговора можно считать равновесием с самым грубым, тривиальным разбиением с одним (под)множеством {П, С, Х}, включающим все три варианта. В общем случае всякий раз, когда в игре с дешевым разговором вы находите равновесие, не являющееся равновесием пустого разговора, там будет как минимум еще одно равновесие с более грубым разбиением исходов.

IV. Множество равновесий. В качестве примера ситуации, в которой более грубые варианты разбиения связаны с дополнительными равновесиями, рассмотрим случай, когда репутационные издержки консультанта выше, чем предполагалось ранее. Пусть они равны 4 (вместо 2) в случае мелкого искажения истины и 8 (вместо 4) при крупном искажении. Согласно выполненному нами анализу, ваш консультант сообщит о типе Х, если актив действительно относится к типу Х, и о типе П, если актив относится к типу П. Эти результаты сохраняются. Консультант хочет, чтобы вы инвестировали в актив типа Х; кроме того, он по-прежнему получает тот же выигрыш от сообщения о типе П, если актив действительно относится к типу П, так же как и в случае сообщения о типе С в той же ситуации. При более высоких репутационных издержках у консультанта еще меньше мотивов лгать вам о том, что рекомендуемый им актив относится к типу Х, тогда как на самом деле это тип П. Таким образом, если актив имеет тип П или Х, можно рассчитывать, что консультант скажет правду.

Проблема с полным раскрытием информации в предыдущем примере возникла только из-за наличия у консультанта стимула солгать в случае, когда актив относится к типу С. Судя по вычисленным нами показателям, выигрыш консультанта от предоставления информации о типе Х, тогда как на самом деле это тип С, был выше, чем при обнародовании правдивой информации. Сохранится ли такое положение вещей и в ситуации с более высокими репутационными издержками?