Далее рассмотрим наилучший ответ консультанта на ваш выбор стратегии «И, если Х». Единственно возможные равновесия возникают, когда он применяет стратегию «Х, только если С или Х» или «Х, если и только если Х». Однако какой именно из двух вариантов он выберет (или не выберет ни одного их них), зависит от конкретных значений Б и М. Для того чтобы пара стратегий {«Х, только если С или Х», «И, если Х»} была равновесием Нэша, должны выполняться следующие условия: 15,2 — М > 17,2 — Б — М и 15, 2 — М > 13. Первое выражение верно, если Б > 2, второе — если М < 2,2. Таким образом, если значения Б и М удовлетворяют этим условиям, средняя левая ячейка будет равновесием дешевого разговора (по Нэшу). В этом равновесии сообщение консультанта о типе актива Х не позволяет вам определить, каков истинный тип, С или Х, но вы точно знаете, что это не П. Располагая такой информацией, вы можете быть уверены, что ваш ожидаемый выигрыш будет положительным, и решаете инвестировать. В этой ситуации Х действительно означает «не-П», а равновесный исход формально эквивалентен равновесию с частичным раскрытием информации, о котором мы говорили выше[124].
Мы можем также проверить выполнение условий, при которых пара стратегий {«Х, если и только если Х», «И, если Х»} — это равновесие Нэша. Такой исход требует, чтобы 13 > 17,2 — Б — М и 13 > 15, 2 — М. Проанализировать эти выражения не так легко, как представленные выше. Однако следует отметить, что второе выражение требует, чтобы М > 2,2, а также что мы предположили, что Б > М; следовательно, условие Б > 2,2 должно выполняться при выполнении условия М > 2,2. Теперь можете использовать эти условия для проверки выполнения первого выражения. Возьмите минимальное значение Б и М, равное 2,2, и подставьте его в выражение 13 > 17,2 — Б — М, в результате получите 13 > 12,8, что, безусловно, верно. Эти расчеты указывают на то, что нижняя левая ячейка — это равновесие дешевого разговора, когда М > 2,2, при условии, что Б > М. Это и есть равновесие с полным раскрытием информации, которое мы нашли в конце предыдущего анализа.
В каждом из описанных случаев наряду с равновесиями {«Х, только если С или Х», «И, если Х»} и {«Х, если и только если Х», «И, если Х»} существует равновесие пустого разговора. Обратите внимание, что мы получим
В каждом случае наш формальный анализ подтверждает аргументы, приведенные в разделе 3.В. Некоторые из вас могут посчитать вербальный подход достаточным для большинства, если не для всех своих потребностей. Другие отдадут предпочтение более формальной модели, представленной в данном разделе. Однако вы должны осознавать, что деревья и таблицы имеют свои ограничения: как только ваша модель станет достаточно сложной (например, будет включать в себя непрерывный диапазон вариантов сообщений), вам придется практически полностью положиться на математику для поиска равновесий. Способность решать модели с асимметричной информацией в различных формах (вербально, посредством деревьев и таблиц или с помощью алгебры или исчисления) — очень важный навык. Ниже мы приведем дополнительные примеры таких игр; при этом одни из них будут решены путем сочетания интуиции и алгебры, а другие — с помощью дерева игры и таблицы выигрышей. Во всех случаях один метод решения не исключает другой, поэтому вы можете попробовать самостоятельно применить альтернативные варианты решения.
Во многих играх один из участников знает об исходе игры нечто такое, что неизвестно другим. Работодатель знает о квалификации потенциального сотрудника гораздо меньше, чем сам сотрудник; еще труднее отслеживать более неопределенные, но важные качества сотрудника, такие как отношение к работе и умение работать в коллективе. Страховой компании гораздо меньше известно о состоянии здоровья или навыках вождения человека, подающего заявку на оформление медицинской страховки или автострахования, чем самому страхователю. Продавец подержанного автомобиля многое о нем знает благодаря длительной эксплуатации, а потенциальный покупатель может в лучшем случае получить минимум информации в ходе осмотра авто.
