N(t) = N0 (t/τ)ⁿ exp ( - t/τ); Одна из формул аппроксимирующая динамику события: развитие "зарезает" экспоненциальные сомножитель, отвечающий забвению.
Здесь τ - время жизни события, N0 τ - сумма "наблюдателей" события, n - "показатель" влияния события, exp ( - t/τ) - "мемориальный" фактор.
События могут взаимодействовать, имея общее поле влияния. Например, покупка женой дорогой вещи и разразившийся потом скандал усиливают друг друга, порождая третье событие - развод. Другим примером "когерентных" событий, вступивших в резонанс, может служить Октябрьская революция в России, усилившая Февральскую смуту и приведшая к неразберихе гражданской войны. А если жена после дорогой покупки, скажем, нашла кошелек с деньгами, то это событие покроет ее провинность. Или после пропущенного гола команда отыгралась, и влияние события "пропущенный гол" явно уменьшилось. Таким образом, можно ввести алгебру событий.
AxB = C (когда A и B имеют общих носителей и либо усиливают друг друга, либо гасят).
A+B = C (когда A и B не связаны, C - это "объединение" независимых событий, их сумма. Например, команда пропускает гол, а диктор объявляет по стадиону о потерявшемся ребенке. Или (порожденное событие) он объявляет о забитом голе).
A-1 - обратное событие. Например, человек нашел кошелек, а потом потерял его. Ясно, что результатом прямого и обратного события будет их взаимное погашение. А-1хА = I (тождественное событие)
АхВ ≠ ВхА, то есть события не коммутируют, об этом дальше.
Существуют и взаимоисключающие события. Например, событие "выбор на развилке" предполагает путь либо направо, либо налево (Если, конечно, не рассматривать возвращение и выбор другого направления). Другой, более радикальный пример, это взаимоисключающие друг друга способы казни, например, события "повешение" и "расстрел".
Множество событий, в которых в данный момент объект является носителем, и определяют его поведение (для биологического объекта это называется жизнью). Таким образом, события управляют объектом, вовлекая его в свои ряды.
СОБЫТИЕ КАК ОПЕРАТОР
Любое событие переводит "пустой" объект в состояние носителя в поле своего влияния. Например, распятие Христа перевело "нейтрального" язычника в христианина, забитый гол перевел игроков в повышенно возбужденное состояние. Математически это соответствие выделяется в классе операторов, устанавливающих соответствие между элементами множеств. В данном случае область определения оператора-события это поле его носителей. Например, событие "гол" повергает одних болельщиков в радость, других - в печаль, каждому "дособытийному" болельщику соответствует он сам в новом "послесобытийном" качестве. А вот событие "взрыва на стадионе" от заложенной бомбы переведет, поставит в соответствие, каждого болельщика нулю, уничтожив первичных носителей. А вторичные носители, те, кто узнают об этом по телевидению, также перейдут в иное душевное состояние (при этом как физический объект каждый будет соответствовать самому себе "до взрыва"!) и если власти примут меры, постепенно это событие, сила его влияния, обнулится. Как уже было замечено, события не коммутируют, то есть [АхВ] = АхВ - ВхА ≠ 0;
Хотя в частном случае независимых событий он может быть равным "0", это и есть критерий независимости.
Пример.
А - событие рождения. Это важнейшее событие в жизни человека. Время его жизни в основном совпадает со временем жизни человека и его детей, внуков, как вторичных носителей. Однако в случае Будды или Конфуция время жизни этого события совпадает со временем существования цивилизации. Являясь отражением жизни в чужих жизнях, в человеческой памяти, событие "рождение" поэтому может иметь время жизни кардинально превосходящее время реальной физической жизни объекта. Обратное событие А-1 означает уничтожение, смерть. Ясно, что А-1хА - существует, а Ах А-1 - нет, так как А-1 действует на пока не существующий объект-носитель.
Пример.
Зависимые события, образующие ряд: А - выход из дома за сигаретами, В - покупка их в ларьке. АхВ - существует, ВхА - нет, то есть в протяженных во времени, зависимых событиях важен порядок. А если под В понимать начало дождя, то события становятся независимыми и АхВ = ВхА. (Конечно, если дождь не будет столь сильным, что повлияет на выход из дома. Однако он может его и отменить. Все определяется силой влияния событий, их взаимодействием, в случае слабого дождя [АхВ] = 0, в случае бури [АхВ] ≠ 0. Тут просматривается аналогия с вероятностной квантовомеханической моделью и принципом дополнительности. Буря и сигареты дополняют друг друга - имеем либо сигареты и слабый дождь, либо ураган и отсутствие сигарет).
