– Поскольку она применяется в военном деле, ясно, что подходит. При устройстве лагерей, занятии местностей, стягивании и развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает.
– Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага?
Да, помогает, отвечаем мы, душе человека обратиться к той области, в которой заключено величайшее блаженство бытия – а ведь это-то ей и должно увидеть любым способом.
– Ты прав.
– Значит, если геометрия заставляет созерцать бытие, она нам годится, если же становление – тогда нет.
– Действительно, мы так утверждаем.
– Но кто хоть немного знает толк в геометрии, не будет оспаривать, что наука эта полностью противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.
– То есть?
– Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют выражения «построим» четырехугольник, «проведем» линию, «произведем наложение» и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все это наука, которой занимаются ради познания.
– Разумеется.
– Не оговорить ли нам еще вот что…
– А именно?
– Это наука, которой занимаются ради познания (вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет.
– Хорошая оговорка: действительно, геометрия – это познание вечного бытия.
– Значит, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному.
– Да, геометрия очень даже на это воздействует.
– Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию: ведь немаловажно даже побочное ее применение.
– Какое?
– То, о чем ты говорил, – в военном деле да, впрочем, и во всех науках – для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным.
– Бесконечная, клянусь Зевсом! – Так примем это как второй, предмет изучения для наших юношей?[10]
– Примем. Астрономия
– Что же? Третьим предметом будет у нас астрономия, как по-твоему?
– По-моему, да, потому что внимательные наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет пригодны не только для земледелия и мореплавания, но не меньше и для руководства военными действиями.
– Это у тебя приятная черта: ты, видно, боишься, как бы большинству не показалось, будто ты предписываешь бесполезные науки. Между тем вот что очень важно, хотя поверить этому трудно:
в науках очищается и вновь оживает некое орудие души каждого человека, которое другие занятия губят и делают слепым, а между тем сохранить его в целости более ценно, чем иметь тысячу глаз, – ведь только при его помощи можно увидеть истину. Кто с этим согласен, тот решит, что ты говоришь удивительно хорошо, а кто этого никак не ощущает, тот, естественно, будет думать, будто ты несешь вздор, от которого, по их мнению, нет никакой пользы и нет в нем ничего заслуживающего упоминания.
Так вот, ты сразу же учти, с каким из этих двух разрядов людей ты беседуешь. Или, может быть, ни с тем ни с другим, но главным образом ради себя самого берешься ты за исследования? Но и тогда ты не должен иметь ничего против, если кто-нибудь другой сумеет извлечь из них для себя пользу.
– Чаще всего я люблю рассуждать вот так, посредством вопросов и ответов, но для самого себя.
– В таком случае дай задний ход[11], потому что мы сейчас неверно назначили следующий после геометрии предмет.
– В чем же мы ошиблись?
– После плоскостей мы взялись за твердые тела, находящиеся в круговращении, а надо бы раньше изучить их самих по себе[12] – ведь правильнее было бы после второго измерения рассмотреть третье: оно касается измерения кубов и всего того, что имеет глубину[13].
– Это так, Сократ, но здесь, кажется, ничего еще не открыли.
– Причина тут двоякая: нет такого государства, где наука эта была бы в почете, а исследуют ее слабо, так как она трудна. Исследователи нуждаются в руководителе: без него им не сделать открытий.
Прежде всего трудно ожидать, чтобы такой руководитель появился, а если даже он и появится, то при нынешнем положении вещей те, кто исследует эти вещи, не стали бы его слушать, так как они слишком высокого мнения о себе. Если бы все государство в целом уважало такие занятия и содействовало им, исследователи подчинились бы, и их непрерывные усиленные поиски раскрыли бы свойства изучаемого предмета. Ведь даже и теперь, когда большинство не оказывает почета этим занятиям и препятствует им,
да и сами исследователи не отдают себе отчета в их полезности, они все же вопреки всему этому развиваются, настолько они привлекательны. Поэтому не удивительно, что наука эта появилась на свет.
