Хотя детали оказались другими, проблема снова заключалась в бесконечной собственной энергии, когда электрон приобретает бесконечную массу из-за того, что взаимодействует с собственным электромагнитным полем. Паули был подавлен. Он говорил, что у него появилось искушение бросить физику и сбежать в деревню, чтобы писать утопические романы. Его меланхолия явно произвела впечатление на Оппенгеймера. Вместо того чтобы признать эту бесконечность болезнью, которую в принципе можно вылечить, Оппенгеймер увидел в ней знак, что физика сильно сбилась с курса. Обладай американский ученый более широкими взглядами, он, как и другие, понял бы, как эту бесконечность можно укротить. Однако указанная честь досталась Швингеру, Фейнману и японскому физику Синъитиро Томонаге.
Чтобы понять, как эти люди в конце концов покорили бесконечность, вернемся к не такому уж одинокому электрону Паули. Кроме своего электромагнитного поля, он окружен морем частиц, появляющихся и исчезающих в вакууме, и эти электроны, позитроны и фотоны вместе образуют бурлящий, пузырящийся виртуальный суп. Нет сомнений, что этот суп влияет на свойства электрона, в том числе на его массу. Чтобы понять почему, представьте, что вы держите под водой мяч для настольного тенниса и отпускаете его. Какое ускорение ощущается? Мяч для настольного тенниса примерно в двенадцать раз легче воды, которую он вытесняет, поэтому выталкивающая сила в двенадцать раз больше, чем вес мяча. Если бы дело заключалось только в этом, мяч испытывал бы ускорение 12g в направлении вверх и обычное ускорение силы тяжести 1g в направлении вниз, что давало бы суммарное ускорение 11g, направленное вверх к поверхности воды. Однако ускорение, которое вы ощутите, явно меньше этой величины. Нам стоит помнить, что мяч должен расталкивать на своем пути какое-то количество воды. Наши силы ускоряют не только мяч, они также должны ускорять окружающую жидкость, из-за чего кажется, что мячу труднее двигаться. В итоге мяч ведет себя так, словно у него больше инерции, или, иными словами, больше массы. Физики говорят, что масса мяча эффективно переконфигурируется, или «перенормируется», до гораздо большего значения — настолько большого, что ускорение вверх составляет менее 2g. Такая перенормировка массы — следствие того, что жидкость действует на мяч, взаимодействуя с ним. То же происходит и с виртуальным супом, который окружает электрон. Этот суп взаимодействует с ним, «перенормируя» его массу. Разница между электроном и мячиком для настольного тенниса заключается в том, что мячик в итоге может вырваться из воды, а вот электрон никогда не выберется из своего супа.
Для своих расчетов Оппенгеймер использовал теорию возмущений. Это означало, что в первом приближении никакого квантового супа нет, а электрон обладает массой, которую он имел бы в бессуповом классическом мире. Когда физик вычислял первую поправку, он словно добавил суп. К своему ужасу, он обнаружил, что такая поправка бесконечна. Иными словами, новая скорректированная суповая масса электрона отличалась от голой бессуповой на бесконечную величину. Но в реальном мире электрон не имеет бесконечной массы, поэтому казалось, что произошла катастрофа.
Но это не так.
Оппенгеймер не понял, что, хотя его расчеты включали две разные массы — суповую и бессуповую, — только одна из них имела физический смысл. Дело в том, что вы можете измерить только суповую массу, поскольку электрон
Давайте еще раз посмотрим на формулу: бессуповая масса + квантовая поправка = суповая масса. Если в квантовую поправку Оппенгеймера входит бесконечность, то для получения суммарного конечного ответа в бессуповой массе должна быть минус бесконечность. Сами по себе эти бесконечности не имеют физического смысла, поэтому мы не особо из-за них огорчаемся. Конечно, ни в одном из наших вычислений мы не используем бесконечные значения, потому что не можем держать их под контролем. Вместо этого мы работаем с произвольно большими, но конечными заменителями, поэтому математика по-прежнему имеет смысл. Предполагается, что эти заменители — заместители бесконечности — компенсируют друг друга. У нас остается конечное значение для физической суповой массы, которое соответствует экспериментальным измерениям.
