Эту «насекомообразную» модель газа предложил в 1738 году Даниил Бернулли, швейцарский принц из аристократического Дома науки, в который входили его отец Иоганн и дядя Якоб — пионеры математического анализа и теории вероятностей[30]. Модель Бернулли позволила ему вывести из механики молекулярных столкновений закон Бойля, дающий соотношение между давлением и объемом газа. Несмотря на этот успех и солидное положение физика в научных кругах, другие ученые восприняли модель Бернулли не особо приветливо. В XVIII веке большинство физиков все еще придерживались модели теплорода, где температура определялась как плотность этого флюида. Они не понимали, зачем Бернулли представил теплоту как форму энергии, заключенной в микроскопическом движении мельчайших частиц. В конце концов, это происходило за целый век до Майера и его кровопускательных прозрений. Бернулли просто опередил свое время.
Чтобы еще больше усложнить жизнь Бернулли, его отец Иоганн попытался украсть работу сына, неправильно датировав собственную (более позднюю) рукопись, чтобы казалось, что она была написана раньше. Дух соперничества со стороны Иоганна и раньше портил отношения между ним и Даниилом. В 1733 году их самостоятельные работы поделили награду Парижской академии. Этот компромисс так разозлил Иоганна, что он порвал с сыном.
Когда теория теплорода умерла от руки Клаузиуса, блестящую идею Даниила Бернулли ждало возрождение. В частности, ею занимались трое ученых: Максвелл, маэстро электричества и магнетизма; тихий американец Джозайя Уиллард Гиббс; и в первую очередь — Людвиг Больцман, измученный гений, который в конце концов покончил с собой.
Клаузиус, Максвелл, Больцман, Гиббс и другие физики начали применять к модели Бернулли статистические методы. В конце концов, она описывала газ, где многочисленные беспорядочно движущиеся частицы отскакивали и прокладывали себе путь сквозь пустое пространство. Эти ученые показали, как из микроскопического хаоса могут возникать коллективные явления. Как и в случае гигантских стай скворцов, где не видны отдельные птицы, температура и давление в газе не определены в базовом микромире, однако проявляются на макроуровне благодаря силе больших чисел. Температуру можно воспринимать через среднюю кинетическую энергию молекул и то, как она изменяется вместе с энтропией. Но как насчет самой энтропии? Что это?
Энтропия — то, что учитывается[31].
Я говорю в буквальном смысле. Как объяснил Больцман, энтропия — на самом деле подсчет микросостояний. Микросостояние похоже на итоговую перепись для какого-нибудь макроскопического объекта; оно говорит вам все, что нужно знать о расположении всех атомов и молекул, где они находятся и что делают. Когда мы рассматриваем какой-то объем газа (или яйцо, или динозавра), мы знаем, что он состоит из множества мельчайших частиц. Каждый атом находится в той или иной точке, вращается определенным образом, двигается с определенной скоростью через короткие промежутки пространства, и таких атомов миллиарды и миллиарды. При этом сами атомы состоят из строительных блоков, имеющих, разумеется, собственные свойства. Чтобы полностью описать газ, яйцо или динозавра, вы можете создать (если сошли с ума) гигантский массив данных, перечислив положение, скорость, спин[32], любимый цвет, книги, музыку и любые иные характеристики для миллиардов строительных блоков в этой системе. Такой массив данных будет описывать конкретное микросостояние, предоставляя вам полную и точную информацию о рассматриваемом объекте.
Но дело вот в чем: даже если вы измените положение нескольких атомов здесь или там, никто этого не заметит. Яйцо будет выглядеть точно так же, объем газа сохранит ту же температуру, а динозавр по-прежнему останется трицератопсом, который должен был умереть 65 млн лет назад. Когда мы смотрим на крупные объекты, глупо беспокоиться обо всех мелочах. Энтропия — мера этой скрытой детальности. Она учитывает все микросостояния, которые поддерживают неизменность макроскопических свойств объекта. Со временем, когда яйцо или динозавр начинают распадаться, превращаясь в пыль, пропадает все больше их микроскопических деталей. Глядя на пыльные останки, все труднее отличить одно возможное микросостояние от другого. С тревожной неизбежностью количество микросостояний яйца или динозавра со временем увеличивается. Так растет энтропия: всегда возрастает и никогда не уменьшается.
Энтропия не обязательно связана с молекулами и атомами. Мы можем говорить об энтропии в любом контексте, пока существуют какие-то микросостояния и мы можем их подсчитать. Возьмем, например, программное обеспечение для распознавания лиц. Мой телефон признает меня, хотя я не всегда принимаю точно такое же выражение лица, как при регистрации. Он отбрасывает все лишние данные и считает множество чуть-чуть различающихся моих изображений одним и тем же объектом. Если бы вы сосчитали все изображения, то получили бы меру энтропии для моего лица.
