Удивительные числа Вселенной полностью

В начале 1990-х нидерландский лауреат Нобелевской премии Герард Хоофт и физик из Стэнфорда Ленни Сасскинд, с которым мы познакомились в предыдущей главе, начали осознавать, что на самом деле означают результаты Бекенштейна и Хокинга. Как мы уже видели, они поняли, что черные дыры находятся на вершине энтропийной пищевой цепочки, ограничивая количество информации, которую можно втиснуть в определенный объем пространства. Предел достигается, когда пространство заполнено максимально возможной черной дырой, и в соответствии с законом площадей предельная энтропия определяется площадью поверхности ее границы, а не объемом ее внутренней части. Однако их великое прозрение заключалось в следующем: если максимальная энтропия определяется площадью поверхности границы, нам нужно представлять, что вся информация хранится на этой границе. Иными словами, если я хочу описать физику внутри некоторого объема в трехмерном пространстве, я мог бы с равным успехом закодировать все на границе этого объема — на двумерной поверхности, которая его окружает.

Давайте на миг задумаемся об этом. Сасскинд и Хоофт утверждают, что вы можете найти всю информацию, которая вам когда-либо понадобится, на той поверхности, которая окружает интересующее вас пространство. Это все равно что сказать: настоящее содержимое любой посылки всегда можно найти на ее упаковке. Представьте такую посылку, доставленную к вашей входной двери, — возможно, даже самим Хоофтом. Когда вы снимаете оберточную бумагу, то обнаруживаете книгу: «Фантастические числа и где они обитают». Вы заглядываете в оглавление: почему у Грэма есть какое-то число? Что вообще такое TREE(3)? Отложив книгу, вы берете оберточную бумагу и бросаете ее в мусорную корзину. Но потом вы кое-что замечаете: эта бумага не пустая, а исписана мелкими буквами. Если вас не подводят глаза, то на ней те же слова, что и в «Фантастических числах». Вся информация из посылки хранится на ее упаковке — на границе занимаемого пространства.

Проведем другую, более точную аналогию. Представьте, что вам на Рождество подарили коробку лего, но не простого, а планковского. В ней огромное количество черных и белых кирпичиков, каждый из которых невероятно мал: размер его сторон равен планковской длине (примерно 1,6 × 10^–35). В коробке есть также набор инструкций по сборке вселенной лего. Вы начинаете собирать, и довольно быстро у вас появляется вселенная, подобная той, что показана на следующем рисунке.

^{Вселенная лего}

Это просто маленькая конструкция в виде куба со стороной в восемь кирпичиков со случайным черно-белым рисунком. Согласно гипотезе Хоофта и Сасскинда, мы должны уметь закодировать на границе этой вселенной все, что нам нужно знать о ней. Граница состоит из шести граней, на каждой из которых 64 квадрата — всего 384 квадрата. Поскольку у нас есть два возможных цвета, мы можем закодировать до 2³⁸⁴ различных рисунков. Однако возникает проблема. Если вы точно так же учтете внутреннюю часть, то всего в ней 8 × 8 × 8 = 512 кирпичиков, и поэтому существует 2⁵¹² возможных вариантов их расстановки. Как 2³⁸⁴ возможных рисунка могут закодировать 2⁵¹² вариантов? Истина в том, что не могут. Если Хоофт и Сасскинд правы, то внутри куба должны иметься расстановки, которые не могут существовать: им в принципе запрещено существовать. Что мешает им осуществиться? Что налагает этот запрет? Это может быть только гравитация.

Помните: именно гравитация нарушала энтропийные традиции. Именно она, черные дыры и неожиданный закон площадей привели Хоофта и Сасскинда к мысли, что вся информация может храниться на границе. И поэтому именно гравитация должна мешать вам упаковать один бит информации в каждый планковский кирпичик. В итоге у нас есть два эквивалентных описания нашей вселенной лего: внутренняя часть с расстановками, запрещенными гравитацией, и граница со всеми возможными вариантами — без запретов и, следовательно, без гравитации. Это просто два разных способа описания одной вещи. Когда англичанин увидит тарелку с тефтелями, он назовет их meatballs, а испанец скажет albóndigas. Оба человека описывают одно и то же, но на разных языках. Так и с нашей физической Вселенной. Вы можете либо описать ее с помощью теории пространства трех измерений и силы гравитации, либо использовать другую теорию, привязанную к двумерной границе пространства и без какой-либо гравитации. Как только мы начинаем работать с этой пограничной картиной, мы начинаем считать лишнее пространственное измерение иллюзией. В реальности оно вам не нужно, потому что теория границы охватывает все. В некотором смысле граница и есть всё.