Данная книга является рассказом о летних каникулах мальчика, проведенных в деревне у дедушки, в сюжетную линию которого вплетены занимательные задачи различной степени трудности. Ко всем задачам имеются объяснения, указания или решения.Книга адресована учащимся 4–6 классов.
Главное — помочь читателю (читателем подразумевается школьник, окончивший начальную школу) научиться самостоятельно думать. А чтобы научиться думать, — надо думать. Хотя бы иногда, а лучше — постоянно. Точно так же, чтобы научиться плавать, — надо плавать. Нельзя научиться плавать, сидя на берегу реки или даже океана. Но по-настоящему думать может только тот, кто много знает и умеет: знает законы арифметики и умеет считать, знает некоторые приемы решения задач, умеет делать хорошие геометрические чертежи, знает свойства различных фигур и тел. Поверьте, думание — необычайно увлекательное занятие. А удовольствие от решения красивой задачи ни с чем нельзя сравнить. Поэтому важнейшая задача автора — подобрать и подать читателю хорошие задачи и подать их так, чтобы их захотелось решать.
Чтобы думать, совсем не обязательно принимать позу «мыслителя». Думать можно и во время прогулки, и лежа на диване. Ошибается также тот, кто считает, что главное во время обучения — решить. И чтобы не обидеть ученика, дает ему задачу: «Было два яблока, одно съели. Сколько яблок осталось?» А потом хвалит его: «Молодец! Решил задачу».
Кто предлагает подобные якобы задачи, просто оскорбляет ученика и считает его слабоумным. Пользы здесь никакой. На самом деле гораздо полезнее подумать над по-настоящему интересной и трудной задачей. Пусть она и не получится.
Великий отечественный математик Андрей Николаевич Колмогоров рассказывал, что однажды, когда он уже был известным ученым, ему предложили решить задачу: «Имеется квадрат, состоящий из 64 клеток (8 х 8), из которого удалили две противоположные угловые клетки. Спрашивается: можно ли разрезать оставшуюся часть на прямоугольники из двух рядом стоящих квадратов?» Нисколько не смущаясь, Андрей Николаевич сознался, что не смог сам решить эту задачу и был в восторге, когда узнал решение. Надо было раскрасить весь исходный квадрат в черный и белый цвета, как шахматную доску. Удаленными оказываются две клетки одного цвета. Но каждый прямоугольник состоит из двух клеток разного цвета. А у оставшейся части число черных и белых клеток различно. Значит, оставшуюся часть нельзя разрезать нужным образом.
Честно говоря, я не представляю себе человека, особенно молодого человека, школьника, который мог бы самостоятельно додуматься до этой необычайно красивой идеи.
Но я убежден, что любой ученик, хотя бы час подумавший над этой задачей и не решивший ее, после того, как ему расскажут решение, получит истинное удовольствие и настоящую пользу. Он запомнит решение на всю жизнь. Перед этой задачей великий ученый и обычный школьник оказываются в равном положении. А чтобы понять решение, никаких знаний, выходящих за рамки начальной школы, не требуется. Ее величество ИДЕЯ в чистом виде.
Надо также сказать, что дедушка, о котором читатель узнает несколько позднее, являющийся основным выдумщиком задач, очень не любит слово «пример». Он считает, что «найти, чему равно 2 + 3» — это задача, а не пример. Автор полностью с ним согласен. Поэтому в этой книге есть только задачи и задания. Задачи в книге разные: легкие и трудные, занимательные и скучные. Но все же постарайся решить каждую, не спеши заглядывать в ответ или читать решение. Задание же надо просто выполнить: склеить многогранник, произвести какие-то действия и так далее.
Что нужно для чтения-изучения этой книги? Кроме, конечно, умения читать, считать, умножать «столбиком», делить «уголком» и желания, надо иметь несколько тетрадей, лучше в клетку (можно одну сделать черновиком). Надо иметь несколько листов белой чистой плотной бумаги и обязательно линейку, циркуль, ручки и карандаши (простые и цветные), ножницы, словарь русского языка (орфографический или толковый) на всякий случай. (Да и вообще, хороший словарь русского языка должен быть в каждой семье, особенно, если в семье есть школьники.) Нужно отсутствие калькулятора, а тем более компьютера. Зато неплохо иметь рядом или не очень далеко взрослого человека: папу, маму, старшего брата или сестру, просто соседа, наконец, учителя, — к кому можно было бы обратиться за помощью. Главное же — настойчивость.
В этой книге много задач. Все они, даже те, которые составляют часть рассказа, пронумерованы. Кроме задач, в книге встречаются и вопросы, на которые следует попытаться ответить самостоятельно, до того, как прочитаешь ответ. Имеются также практические задания.
