Николай Кольцов родился 3 июля 1872 года в Москве. Его отец, Константин Степанович Кольцов служил бухгалтером меховой фирмы "Павел Сорокоумовский". Отец умер, простудившись в дороге с ярмарки в Ирбите, когда его младшему сыну Коле не исполнилось и года, поэтому дети росли и воспитывались под руководством матери — Варвары Ивановны Кольцовой, урожденной Быковской. Мать происходила из семьи известного российского купца, одним из первых установившего торговлю с Бухарой и Хивой, Ивана Андреевича Быковского, известного и тем, что он знал три европейских языка (французский, немецкий, английский) и пять других, включая фарси. Старший брат ученого — Сергей писал в воспоминаниях о семье:
"Мать наша была образованная женщина. Знала французский и немецкий языки, любила читать, благодаря чему у нас всегда было много книг, имелись всегда так называемые толстые журналы — "Вестник Европы", "Отечественные записки", "Русская мысль" и др." (3).
После смерти отца семья жила скромно, стараясь уложиться в бюджет, позволявший на оставшиеся от отца сбережения выучить детей, поставить их на ноги, ни о какой роскоши говорить не приходилось. Младший сын Коля, по воспоминаниям старшего брата и сестры рос смышленым, но довольно замкнутым и погруженным в себя мальчиком, много размышлявшим и много читавшим. Он был аккуратистом во всем — и в делах, и в записях, и в одежде, и в распорядке дня. Спокойно и уверенно продвигался он вперед, взрослея не по годам. Правда, брат и сестра отмечали, что если какое-то раздражение извне переходило привычные рамки и выводило мальчика из себя, он мог взорваться и тогда был неукротим и несмиряем. Сам Николай Константинович вспоминал, что несколько раз в детстве впадал в состояние, когда его двоюродный брат предлагал единственное средство для усмирения — "связать ему руки".
Повзрослев, Кольцов так и сохранил разумное спокойствие, ровность в отношениях к людям, даже отрешенность от мелких страстей, иногда так портящих жизнь людям, менее уравновешенным. Он не загорался мгновенно, не впадал в спонтанные экстазы, а делал свое дело без надрыва и резкостей, обдумывал каждый шаг и двигался вперед без рывков и надсадных взлетов. Была лишь одна причина, могущая вызвать в нем внутреннее и очень сильное чувство резкого протеста: ярко выраженная несправедливость, причем не к нему самому, а к окружающим. Другие могли при этом на минуту вознегодовать, но обстоятельства жизни быстро гасили их пыл и "вразумленные" они в дальнейшем сообразовывались с понятием, что "плетью обуха не перешибешь". Кольцов в таких случаях не то, что об удобствах жизни и неблагоприятных последствиях не заботился, он переставал о своей голове заботиться и шел на бой с несправедливостью, откуда бы эта несправедливость не исходила, хоть от "Батюшки Царя". Эту удивлявшую многих беззаветную смелость, питавшуюся убежденностью в правоте справедливости, он сохранил до конца дней.
Интерес ко всему живому он стал проявлять рано. Как вспоминал брат, "ему было не более шести лет, когда подарили ему [игрушечную] лошадь, и первое, что он с ней сделал — это разрезал ей живот, желая посмотреть, что в нем. Мать увидя это, сказала: "Ну, быть тебе естественником"" (4).
Закончив 6-ю московскую гимназию с золотой медалью, он поступил в Московский Императорский университет и стал одним из трех выдающихся учеников столь же выдающегося профессора — зоолога М. А. Мензбира (троицу составили П. П. Сушкин, А. И. Северцов и Кольцов; первые двое стали впоследствии академиками Российской Академии наук). В 1894 году за дипломную работу "Пояс задних конечностей позвоночных" его удостоили золотой медали (это была написанная каллиграфическим почерком и содержавшая множество оригинальных рисунков книга форматом энциклопедии и объемом около 700 страниц), выдали диплом 1-й степени и оставили в аспирантуре ("для приготовления к профессорскому званию" — как говорили тогда) под руководством Мензбира. После сдачи в 1896 году всех полагающихся аспирантам экзаменов (по сравнительной анатомии, зоологии беспозвоночных, зоологии позвоночных, палеонтологии, ботанике и физиологии) в 1897 году он был отправлен на средства университета стажироваться в лучших лабораториях Европы.
Кольцов решил потратить время в Европе на то, чтобы специализироваться в новой науке — цитологии (науке о строении клеток). Эта дисциплина только зарождалась, ее ждало в ближайшем будущем бурное развитие, и то, что вчерашний студент самостоятельно пришел к желанию заняться ею, говорило много о способностях Кольцова видеть перспективу уже в те годы. Во времена учебы Кольцова в университете общий интерес был прикован к сравнительной анатомии, зоологии позвоночных и беспозвоночных, палеонтологии и ботанике. Физиология растений считалась самым важным направлением, К. А. Тимирязев страстно и громко излагал с кафедр в разных собраниях свои мысли о роли физиологических процессов. Но внутрь клеток пока никто не шел, исследования структуры цитоплазмы, ядра и клеточных органелл казались преждевременными и непривычными.
