- Потому что они похожи на евклидовы и в них сумма углов почти равна ста восьмидесяти градусам! - воскликнул Илюша. - Кажется, я начинаю наконец разбираться понемногу...
Тут Илюша снова откуда-то услыхал звуки флейты Фавна.
Обернувшись, он увидел, что его хитрая рожица выглядывает из-за уголка цветной занавеси домика. Он протягивал Илюше правую руку и манил его к себе левой.
- 294 -
- Ты только попробуй! - произнес Фавн шепотом. - Никогда никто не кушал ничего вкуснее!
- Может быть, это и стыдно, - сказал Илюша, отломив втихомолку добрый кусочек казанского сыра и делая вид, что он никакого Фавна и в глаза не видел, - но я должен сознаться, что я тоже до сих пор думал, что геометрия Евклида единственная.
- Стыдного тут ничего нет, - отвечал Асимптотос. - Ты просто не знал, вот и все. Но спорить с построенной системой - это уже совсем другое дело.
- Значит, я уже узнал здесь, кроме евклидовой, три новые Угол между двумя окружностями одного радиуса, из которых каждая проходит через центр другой, равен 60 градусам. геометрии: геометрию лабиринтов, потом геометрию Лобачевского и геометрию Птолемея...
- То есть сферическую, - заметил Копикос. - Однако я могу тебе показать еще одну геометрию. Это будет геометрия теней. Ты увидишь сейчас удивительные тени. Слышал ли ты такой стишок:
Вот пройдут любые тени По стене,
Странных очерки видений При огне...
Неужели ты его не знаешь? Почитай, голубчик! Его написал прекрасный русский поэт Александр Блок. Это почти эти самые тени и есть.
- 295 -
Асимптотос притащил откуда-то лампочку очень странной и красивой формы, немножко похожую на чайник, в носик которого был вставлен фитиль. Лампа горела не очень ярко, но все-таки светила. В ней было налито нечто вроде оливкового масла. Говорят, будто это была та самая лампа, из-за которой начались несчастья бедной Душеньки в той самой поэме Богдановича, которую так любил юный Пушкин, потому что Aпyлей (сочинивший книгу "Золотой осел", где изложена история Душеньки) ему нравился гораздо больше рассудительного Цицерона[20]. Масло для этой лампы Коникос зачерпнул из фонтана. Затем Коникос сделал какой-то странный жест, и в светлице стемнело. Только и было света, что от масляной лампы.
Асимптотос поставил ее на стол и вырезал круглый кусочек плоскости.
- Смотри теперь на тень этого кружка. Если я поставлю мой диск вертикально параллельно стене на одном уровне с источником света, то и тень на стене получится...
- Круглая, - отвечал Илюша.
- Справедливо. Теперь смотри, что будет с тенью, если я буду поворачивать кружок вокруг его вертикального диаметра. Если я поверну кружок на некоторый угол так, чтобы диск у меня стоял наклонно к плоскости стены, то тень будет...
- 296 -
- Эллипсом! -отвечал Илюша.
- А теперь, - продолжал Коникос, - смотри, какие тени будут получаться от кружка на столе. Если я опущу диск ниже пламени, то на столе получится... На-ка, возьми диск, попробуй сам!
Илюша взял диск, опустил его немного ниже пламени лампы и получил две тени: эллиптическую и круговую, которые он уже видел на стене.
- Теперь, - сказал Асимптотос, - слушай мою команду! Поставь диск вертикально так, чтобы самая высокая его точка находилась на уровне пламени.
Илюша поставил. Тень от кружка стала с одной стороны овальной, а с другой - уходила прямо по столу, и казалось, что две стороны тени уходят вдаль, стремясь сделаться все более и более параллельными.
- Эта тень похожа, - сказал Илюша, - пожалуй, опять на кривую квадратного уравнения.
- Справедливо, - отвечал Коникос. - Ты получил параболу. А теперь подними кружок еще немного повыше, так, чтобы его горизонтальный диаметр был на уровне пламени.
Илюша приподнял кружок. Теперь на стол падала тень только от нижней части кружка. С одной стороны она тоже была похожа на овал, но с другой стороны тень уходила до самого края стола. Однако ее стороны не стремились к параллельности, а шли почти прямо в разные стороны.
- А это что такое?
- Н-не знаю, - сказал Илюша. - Но так как мы видели все конические сечения, кроме гиперболы, это, наверное, она и есть?
- Она самая. А скажи, пожалуйста, не встречал ли ты гиперболу вечером на улице?
- На улице? - удивился Илюша. - Нет, кажется, не встречал.
- А видал ли ты вечером на улице такую картину: у подъезда дома стоит автомобиль с одной зажженной фарой, и свет от фары падает на мостовую?
- 297 -
