- Конечно, интересно! - откликнулся Асимптотос. - Крупные ученые-историки приходят к заключению, что у вавилонян неизбежно должно было возникнуть что-то вроде нашего доказательства, когда сложное решение вопроса опирается на целую цепь более простых соображений. Конечно, вряд ли им приходило в голову интересоваться, как достигается тот или иной теоретический вывод, но им уже нельзя было обойтись без того, чтобы не пользоваться им.
- 302 -
- Когда все это было?
- У шумеров, - отвечал Коникос, - примерно в третьем тысячелетии до нашей эры, но там о теории, наверно, еще и слуху не было, а во втором и первом тысячелетиях до нашей эры процветал Вавилон, особенно в первой половине первого тысячелетия до нашей эры. Древняя Греция оказалась наследницей всего этого научного богатства.
- А как бы в общем сказать про эту древневосточную науку? - задумался Илюша.
- Пожалуй, - заметил Асимптотос, - верней всего было бы сказать, что это была наука писцов, чиновников, казенных канцелярий. Постепенно там родился интерес и к самому искусству вычисления, а из него мало-помалу выросла и алгебра в виде первых решений квадратных уравнений. Причем пока еще никто не мог найти ни одной практической задачи на Древнем Востоке, для которой было бы необходимо решение квадратного уравнения. Поэтому историки и считают, что это решение искали не для практики, а именно из чисто научного интереса. Наука Вавилона, видимо, была выше египетской.
Одним из замечательных достижений шумеро-вавилонских ученых было построение позиционной системы счисления.
Она, правда, была не такая, как наша общепринятая десятеричная, а была шестидесятеричная. Она еще и у нас осталась в делении окружности на триста шестьдесят градусов, час мы делим на шестьдесят минут, а минуту на шестьдесят секунд.
- Какая живучая система! - усмехнулся Радикс.
- Историки считают, - продолжал Коникос, - что изобретение позиционной, или поместной, системы настолько важно было для культурного развития человека, что это можно вполне сравнить с изобретением письменности. Вавилоняне знали теорему Пифагора - и не только для отдельных случаев, по и вообще. На одной вавилонской таблетке дано численное значение корня квадратного из двух, правильное до шестого десятичного знака[22]. Конечно, корень из двух, позволяющий увеличивать данную площадь вдвое, необходим в строительном деле. Но с такой точностью он ни одному столяру или каменотесу совсем не требуется. В деле строительства вполне можно было бы удовлетвориться двумя знаками, а впрочем, можно даже взять расчеты и погрубее.
- 303 -
- А помнишь ли ты, - спросил Радикс мальчика, - как с помощью корня из двух удваивается данная площадь?
- Еще бы! Если дан квадрат, а сторона равна единице, то диагональ по теореме Пифагора будет равна корню из двух. Вот и удвоение площади! Умножил сторону на этот корень и получил сторону квадрата с двойной площадью.
- Хорошо! Знаешь твердо.
Учись, не отставай, и все будет в порядке. А мы всегда к твоим услугам.
- Вот что еще мы можем рассказать тебе о Древнем Востоке, - добавил Коникос. - Примерно в начале первого тысячелетия нашей эры вокруг Средиземного моря происходят огромные перемены. К морским берегам из глубины континентов приходят новые люди. Бронзовые мечи и топоры заменяются железными, гораздо более удобными и дешевыми. Несколько столетий подряд на берегах Средиземного моря и его островах бушуют непрерывные битвы. Падает под ударами врага мощное Критское царство, которое было тоже центром культуры бронзового века. Впрочем, теперь археологи склоняются к мысли, что Критская островная культура могла погибнуть почтя внезапно из-за грандиозного извержения вулкана неподалеку, страшного землетрясения и всеразрушающих морских волн, которые называются цунами (они достигают огромной высоты и все уничтожают на своем пути, неожиданно обрушиваясь на сушу, а потом с той же силой стекая обратно в море).
А затем под натиском "людей с моря" слабеет Египет.
В Греции начинается новая культура, появляются мореплаватели, купцы, градостроители - люди, пользующиеся большой свободой по сравнению с вавилонянами и египтянами.
Греческий город, а не дворец деспота становится хозяином нового мира. Восток пробует подчинить новую культуру - персидские полчища идут на греков и терпят неудачу. 11 вот в этом мире, где наука освободилась от религии, расцветает Площадь квадрата, построенного на диагонали другого, вдвое больше площади последнего.
- 304 -
10 новая мысль, жадно впитывающая все, что было создано на Востоке, и перерабатывающая все это древнейшее наследие.
