(Отступление. В термодинамике вводится некая характеристика состояния тел, называемая энтропией. Мой папа когда-то вспоминал о старой научно-популярной книге, которая называлась «Царица Мира и ее тень» (я, к сожалению, забыл, кто автор этой книги1). Царица – это, конечно, энергия, а тень – энтропия. В отличие от энергии, для которой существует закон сохранения, для энтропии второе начало термодинамики устанавливает закон возрастания (точней – неубывания). Процессы, в которых суммарная энтропия тел не изменяется, называются (считаются) обратимыми. Пример обратимого процесса – механическое движение без трения. Обратимые процессы – абстракция, предельный случай необратимых процессов, сопровождающихся увеличением суммарной энтропии тел (при трении, теплообмене и т. п.). Математически энтропия определяется как величина, прирост которой равен притоку тепла, деленному на абсолютную температуру (дополнительно принимается – точней, следует из общих принципов, – что энтропия при абсолютном нуле температуры и энтропия вакуума равны нулю).
Числовой пример для наглядности. Некое тело, имеющее температуру 200 градусов, отдает при теплообмене 400 калорий второму телу, имеющему температуру 100 градусов. Энтропия первого тела уменьшилась на 400/200, т. е. на 2 единицы, а энтропия второго тела возросла на 4 единицы. Суммарная энтропия возросла на 2 единицы, в соответствии с требованием второго начала. Заметим, что этот результат есть следствие того факта, что тепло передается от более горячего тела к более холодному.)
Возрастание суммарной энтропии при неравновесных процессах в конечном счете приводит к нагреванию вещества. Обратимся к космологии, к многолистным моделям. Если мы при этом предполагаем число барионов фиксированным, то энтропия, приходящаяся на барион, будет неограниченно возрастать. Вещество с каждым циклом будет неограниченно нагреваться, т. е. условия во Вселенной не будут повторяться!
Трудность устраняется, если отказаться от предположения о сохранении барионного заряда и считать, в соответствии с моей идеей 1966 года и ее последующим развитием многими другими авторами, что барионный заряд возникает из «энтропии» (т. е. нейтрального горячего вещества) на ранних стадиях космологического расширения Вселенной. В этом случае число образующихся барионов пропорционально энтропии на каждом цикле расширения – сжатия, т. е. условия эволюции вещества, образования структурных форм могут быть примерно одинаковыми в каждом цикле.)
Я впервые ввел термин «многолистная модель» в работе 1970 года. В своих последних статьях я употребляю тот же термин в несколько ином смысле; я упоминаю здесь об этом во избежание недоразумений.
В первой из трех последних статей (1979 года) рассмотрена модель, в которой пространство в среднем предполагается плоским. Предположено также, что космологическая постоянная Эйнштейна не равна нулю и отрицательна (хотя и очень мала по абсолютной величине). В этом случае, как показывают уравнения теории тяготения Эйнштейна, космологическое расширение неизбежно сменяется сжатием. При этом каждый цикл полностью повторяет предыдущий по своим средним характеристикам. Существенно, что модель является пространственно плоской. Рассмотрению наряду с плоской пространственной геометрией (геометрией Евклида) также геометрии Лобачевского и геометрии гиперсферы (трехмерный аналог двухмерной сферы) посвящены две следующие работы. В этих случаях, однако, возникает еще одна проблема. Увеличение энтропии приводит к увеличению радиуса Вселенной в соответствующие моменты каждого цикла. Экстраполируя в прошлое, мы получаем, что каждому данному циклу могло предшествовать лишь конечное число циклов.
В «стандартной» (однолистной) космологии существует проблема: что было до момента максимальной плотности? В многолистных космологиях (кроме случая пространственно-плоской модели) от этой проблемы не удается уйти – вопрос переносится к моменту начала расширения первого цикла. Можно стать на ту точку зрения, что начало расширения первого цикла или, в случае стандартной модели, единственного цикла – это Момент Сотворения Мира – и поэтому вопрос о том, что было до этого, лежит за пределами научного исследования. Однако, быть может, так же – или, по-моему, больше – правомерен и плодотворен подход, допускающий неограниченное научное исследование материального мира и пространства – времени. При этом, по-видимому, нет места Акту Творения, но основная религиозная концепция божественного смысла Бытия не затрагивается наукой, лежит за ее пределами.
Мне известны две альтернативные гипотезы, относящиеся к обсуждаемой проблеме. Одна из них, как мне кажется, впервые высказана мною в 1966 году и подвергалась ряду уточнений в последующих работах. Это гипотеза «поворота стрелы времени». Она тесно связана с так называемой проблемой обратимости.
