Из-за его некомпетентности и злонравности от него в любой момент можно было ждать любой очередной грязи, и не только по службе. 8 августа 1982 года в дежурную часть УВД обратилась женщина с жалобой о том, что уже два года её терроризирует по телефону мужчина-аноним, который или молча дышит в трубку, или обливает её всякими гадостями. Попросила помочь ей. Дежурные рьяно взялись за поимку этого типа. В субботу им с телефонной станции сообщили, что звонки женщине идут с телефона, установленного в квартире нашего дорогого, уважаемого члена КПСС, славного руководителя и т. д. и т. п., полковника милиции Михаила Михайловича Коверзнева. Дежурные, услышав это, опешили и долго приходили в себя. Наконец, не веря в услышанное, осторожно сообщили об этом Коверзневу. В ответ вылился поток брани и угрозы, что он со всеми разберётся. Однако в воскресенье в УВД на селекторное совещание Коверзнев не явился, хотя был ответственным от руководства по УВД, а в понедельник вёл себя как мышь.
В то же время женщина продолжала добиваться поимки хулигана, грозила пожаловаться Б. В. Попову (1-й секретарь обкома КПСС), Вдовину и Коверзневу. Обещала явиться в понедельник в УВД и разобраться, почему от неё скрывают телефонного хулигана. Но в УВД она так и не появилась и никому больше не жаловалась. Всем было понятно, что это результат разговора с ней Коверзнева. Видимо, немалых усилий ему стоило замять этот инцидент. Иначе грандиозного скандала со всеми последствиями ему было бы не избежать. Поэтому мне так и неизвестно кто конкретно в данном случае пользовался квартирным телефоном Коверзнева.
С годами Коверзнев не менялся, а стал ещё более невыносимым, довёл Г. А. Мамонтова (руководитель службы медвытрезвителей) до подачи рапорта об увольнении, хотя до более высокой пенсии ему оставалось отработать всего несколько месяцев. Для милиции это была большая потеря. Мамонтов был одним из немногих, продолжавших служить в милиции, кто сам творил милицейскую историю области последние тридцать лет. Выступая перед личным составом, он рассказывал о милиции такое и столько поучительного, что Коверзневу и не снилось.
Даже на собрании личного состава УВД 28 февраля 1983 года по поводу проводов на пенсию четырёх полковников — Коверзнева, Р. Г. Розенберга (к этому времени начальник школы милиции), И. В. Коптяева (помощник начальника штаба УВД) и И. А. Корельского (начальник ИЦ УВД) — Коверзнев в ответном слове не преминул заявить, что, «когда он начинал работу, было очень трудно, но люди были хорошие, а теперь всё не то», — в смысле люди стали нехорошими. И это в адрес всех присутствующих, включая и начальника УВД В. Н. Вдовина.
Последний раз я видел Коверзнева 24 декабря 1983 года на стадионе «Динамо» во время хоккейного матча, где моя служба охраняла порядок. К этому времени он уже жил в Ленинграде у сына, а в Архангельск приехал по своим личным делам. Он подошёл, сделал комплимент по поводу моей молодости и хорошего вида, заявил, что «в Архангельске милиция очень хорошая в отличие от Ленинграда, где милиция очень плохая, безалаберная, грубая и безответственная», и попросил автомашину, чтобы «съездить в одно место». Вот так-то.
28 марта 1984 года из Ленинграда пришла весть о смерти Коверзнева от инфаркта, умер в кресле перед телевизором с газетой в руках.
На место Коверзнева был назначен Валентин Иванович Витязев, которого я хорошо знал как начальника Северодвинского ГОВД.
Витязев человеком был простым, не строил из себя аристократа, как это безуспешно пытался делать Коверзнев, не гнушался и «чёрной» работы, при необходимости становился рядом с подчинёнными. Помню, как 30 июня 1984 года, во время празднования 400-летия Архангельска, на широко разрекламированную ярмарку, проводимую во Дворце спорта профсоюзов, чуть ли не к пяти часам утра явилось полгорода. Положение усугублялось тем, что было запланировано выступление Резицкого с его командой там же, на ярмарке.
