Знак Вопроса 1997 № 04 полностью

Равномерное изменение описывается арифметической прогрессией, а ускоренное — геометрической прогрессией. Интересно отметить, что если принять расстояние от Солнца до Земли за 10 единиц, то расстояния между Землей, Марсом, астероидами, Юпитером и Сатурном будут соответственно равны 6, 12, 24, 48. Это — геометрическая прогрессия. Расстояние от Солнца до Марса равно 10 + 6 = 16, до астероидов: 16+12 = 28, до Юпитера 28 + 24 = 52, до Сатурна: 52 + 48 = 100. Закон Тициуса — Боде позволяет описать это единой формулой: 4 + 3 × 2².

Классическую логику можно сравнить с элементарной математикой, которая является математикой постоянных величин. Логика слишком пристально вглядывается в стоп-кадр — констатирует. Отсюда логическая недостаточность и аритмия.

В этом стихотворении Пушкина «Движение» верно отражена ситуация, возникшая с появлением апорий изменения, сформулированных Зеноном.

(стихи даны в виде параллельных текстов, чтобы создать «стереоэффект»).

Вышеприведенные стихотворные строки П. Валери о Зеноне Элейском из его знаменитого сборника «Charmes» (Чары) могут служить образцом синтеза. Очаровательна также его критическая статья о творчестве Леонардо да Винчи. Отражая доводы позитивистов, он едко заметил: «Не лучше ль заняться нервной системой Джоконды или печенью Венеры Милосской?»

В логике следует учесть опыт математического анализа, который рассматривает разности различных порядков (приводящие к понятию скорости и ускорения). Создание математического анализа было чудом, к которому мы слишком привыкли. А ведь творческий взлет Лейбница поздней парижской осенью 1675 года был поразителен! Его метод возник из рассмотрения ряда нечетных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +… в котором частичные суммы приводят к последовательности квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25… Это переход от разностного к сумматорному ряду.

В истории мы пользуемся циклической хронологией, а не линейкой. О. Шпенглер в «Закате Запада» рассмотрел смену фазисов: восход — зенит — закат — ночь, которые циклически повторяются в культурах ВОСТОКА, ЮГА, ЗАПАДА, СЕВЕРА Европы, что обычно сопровождалось сменой основного языка (греческий — итальянский — французский — …). Смена ориентации наглядно показана на карте Европы (см. рис.).

Принцип квантования истории — как отмечал Л,Н. Гумилев — был впервые сформулирован китайским историком I в. до н. э. Сыма Цянем. Вертикальные прорывы в дискретных озарениях знаменуют собой поворотные вехи, которые порождают прерывный характер генеральной линии развития. Этот процесс можно рассматривать как цепь циклов. Используя два циклических параметра: культуру — Т и фазис — t можно построить периодическую классификацию стилей:

В первом столбце периодической таблицы стилей представлены различные исторические аналоги, характеризующиеся имперскими (♠ — меч воина), романтическими (♥ — сердце поэта), классическими (♦ — бриллиант купца) и барочными (♣ — жезл мудреца) тенденциями.

Шпенглер тонко подметил, что башенные часы эпохи романтизма превратились в карманные часы эпохи барокко.

Развитие внутри цикла непрерывно, а число циклов — дискретно. Дискретная непрерывность означает квантование времени. Образно говоря, движение можно сравнить с восхождением, в котором долгие горизонтальные продвижения вперед перемежаются с кратковременными скачками вверх. Это — кусочно непрерывная функция («рваная непрерывность»). Доказательством истинности этой концепции являются знаменитые апории элеатской школы. Апории Зенона показывают, что если движение непрерывно, то оно дискретно («Дихотомия»), а если движение дискретно, то оно непрерывно («Стрела»). Квант движения подобен квантовой частице-волне. Качественное развитие характеризуется многостадийностью процесса, который состоит из стадии, отделяемых друг от друга дискретными скачками.