В начале 1844 года он приступил к организации экспедиции и сумел блестяще подготовиться к трудному путешествию. В путь вышло двенадцать человек на трех фургонах. Взято было две сотни овец, одиннадцать лошадей, тридцать быков, много съестных припасов и воды.
Стёрт, выйдя из Аделаиды, направился на северо-восток в бассейн Муррея. Поднявшись вверх по реке Дарлинг до озера Менинди, он повернул на северо-запад, пересек хребет Барьерный, где спустя сорок лет будет обнаружено величайшее в мире месторождение свинцово-цинковых руд Брокен-Хилл, и вдоль его западных склонов пошел на север. Началась совершенно бесплодная пустыня, усеянная обломками кварца и гранита, "мостовая гигантов", которая уходила на север, насколько хватал глаз. Воды не было, стоял невыносимый зной, и поэтому не удалось обследовать большое соленое озеро Фром, которое было открыто помощником Стёрта Пулом. Следуя далее на северо-запад, экспедиция примерно на современной границе Нового Южного Уэльса и Квинсленда достигла "классической" песчаной пустыни с грядами совершенно голых барханов. В этой части внутренней Австралии Стёрт открыл гряду холмов, простирающихся на десятки миль в северо-восточном направлении, и назвал ее хребтом Грей. Наиболее высокие вершины были названы в честь участников экспедиции горами Браун, Стёрт и Пул. В январе 1845 года был обнаружен оазис с пресной водой в местности Роки-Глен, и там экспедиция пробыла почти полгода.
В самый разгар жаркой зимы, в конце июля, прошел дождь, и экспедиция оторвалась от оазиса и двинулась дальше на северо-запад. Дошли до русла крика - пересыхающей реки, течение которой терялось в песках. В честь Павла Стшелецкого Стёрт назвал эту слепую речку Стшелецки-Крик. Удалось проследить, что она соединяется на севере с периодически пересыхающей рекой Куперс-Крик, честь открытия которой также принадлежит Стёрту.
Дальше к западу и к северу простиралась выжженная солнцем равнина - Каменная пустыня Стёрта. Угловатые, ребристые осколки камней покрыты были бурой коркой - пустынным загаром; местами пустыню пересекали песчаные гряды, и "она уходила в самое сердце материка, и конца ей не было нигде". 8 сентября 1845 года экспедиция достигла самого северного пункта - 24°40' ю.ш. Полтора года назад Стёрт всех убеждал, что где-то у Южного тропика лежат благодатные земли, орошаемые пресным морем. Однако на 24-й параллели не оказалось ни этих земель, ни этих вод, и во все стороны тянулась безжизненная пустыня. Экспедиция достигла сердца Австралии.