В ноябре 1861 года путешественники, наконец, прибыли в Карагве, государство на западном берегу озера. Правитель этой страны Руманика встретил чужеземцев очень предупредительно, обеспечил провизией, дал сопровождающих и охотно поделился своими знаниями. Руманика произвел на них самое хорошее впечатление своим радушием, умом и любознательностью. По его данным Спик составил карту района. Правитель указал им путь и в соседнее королевство Буганду. Из деревни Руманики Спик и Грант увидели высящиеся далеко на западе, на территории соседней страны - Руанды, вулканические горы Мфумбиро (Муфумбиро, Вирунга).
Важным географическим объектом, с которым английские исследователи смогли познакомиться во время пребывания у Руманики, была река Кагера, или Китан-гуле, - крупнейший приток Виктории-Ньянзы. Впервые Спик повидал ее 3 декабря 1861 года. Таким образом, ему принадлежит честь открытия не только главного резервуара Нила - озера Виктория, но и впадающей в него большой реки, которую в настоящее время принято считать главным истоком Нила.
В начале января 1862 года в Карагве прибыло посольство из Буганды, король которой Мтеса услышал о прибытии невиданных белых людей и теперь приглашал их погостить у него. Распрощавшись с Руманикой, Спик в сопровождении посланцев Мтесы отправился в Буганду. Грант, у которого сильно разболелась нога, вынужден был задержаться в Карагве.
За Кагерой, в пределах Буганды, путь экспедиции приблизился к берегам Виктории-Ньянзы (до того он проходил на значительном расстоянии к западу от нее), и Спик мог снова полюбоваться
Во время путешествия на север он переплыл в лодке широкую реку, которую назвал
Если во владениях Руманики условия жизни казались удивительными, то в Буганде Спик увидел
19 февраля 1862 года караван прибыл в резиденцию Мтесы, расположенную недалеко от современной Кампалы. Спика ожидал официальный прием. Одетые в козьи шкуры музыканты торжественно и с шумом провели его через ворота в резиденцию (всего ворот было восемь). Резиденция (насчитывавшая более пятидесяти хижин) располагалась на холме Рубага, неподалеку от сегодняшней Кампалы. И вот он предстал перед кабака (правителем) Мтесой I. Это был молодой человек с коротко подстриженными волосами, одетый в традиционную накидку из плетеной ткани. Увидев Спика, он поднес к губам расшитый золотом шелковый платок, чтобы скрыть смех по поводу такого необычного визитера, которому предстояло четыре с половиной месяца быть его пленником. Описывая свои встречи с Мтесой, Спик старался показать, что тоже вел себя по-королевски, вынуждая тем самым монарха проявлять уважение. К сожалению, он заблуждался и вводил в заблуждение своих читателей: довольно часто ситуация выглядела так, как будто кабака принимал обоих европейцев за неуклюжих придворных шутов и забавлялся их странным поведением. Ведь владыки Буганды были истинными королями. Мтеса I, исключительно твердо правивший страной, происходил из старинного знатного рода, отстоявшего свою власть в кровавых столкновениях не только с соседним государством Уньоро, но и в собственной стране.