Елисей Синицын родился 8 июня 1909 года в Смоленской губернии в семье батрака. Трудовую деятельность начал подпаском в деревне, затем был подсобным рабочим на заводе, учился на рабфаке. После окончания Московского института химического машиностроения работал на производстве, занимался научными исследованиями.
В 1937 году по рекомендации парторганизации завода направлен на работу в органы государственной безопасности. Учился в Центральной школе НКВД. Затем в числе лучших слушателей был переведен на учебу в Школу особого назначения (ШОН) Главного управления государственной безопасности НКВД, готовившую кадры для внешней разведки. В конце 1938 года был назначен старшим оперуполномоченным центрального аппарата разведки с присвоением звания капитана государственной безопасности.
С июля 1939 года Синицын – заместитель резидента НКВД в Польше. По прикрытию являлся сотрудником консульства СССР во Львове. Организовывал вывод в Советский Союз политических эмигрантов из оккупированной немцами Чехословакии. В сентябре 1939 года, после нападения Германии на Польшу, возвратился в Москву. Некоторое время работал в центральном аппарате внешней разведки.
В первых числах ноября 1939 года Синицын прибыл в Хельсинки в качестве резидента НКВД. По прикрытию являлся советником, а затем – поверенным в делах СССР в Финляндии. От находившихся у него на связи ценных источников получил и передал в Центр информацию о решении финского руководства сорвать переговоры с СССР, о скрытой мобилизации финской армии и передислокации ее частей к советской границе. От другого источника получил сведения об эвакуации гражданского населения из района Карельского перешейка. С целью проверки данной информации лично выезжал в приграничную зону для визуальной разведки.
После начала советско-финской войны 30 ноября 1939 года Синицын вместе с советской колонией был эвакуирован в СССР. По окончании войны в марте 1940 года возвратился в Хельсинки. За время работы резидентом наладил доверительные отношения с рядом крупных политических и общественных деятелей Финляндии. Получал от них важную информацию относительно намерений, планов и действий финских реакционных кругов против СССР, а также о секретных военных финско-германских переговорах. 11 июня 1941 года резидентура передала в Центр информацию о подписании соглашения между Германией и Финляндией об участии последней в войне против Советского Союза.
После объявления Финляндией войны Советскому Союзу Синицын в составе советской колонии был депортирован из страны и обменян на болгаро-турецкой границе на финских дипломатов, работавших в СССР.
По возвращении в Москву Синицын становится заместителем начальника отдела Скандинавских стран центрального аппарата разведки. В августе 1943 года назначается заместителем резидента НКГБ в Швеции по Финляндии. В феврале – марте 1944 года принимает непосредственное участие в конфиденциальных переговорах посла СССР в Швеции А. М. Коллонтай с высокопоставленным финским дипломатом, будущим премьер-министром и президентом страны Юхо Паасикиви о выходе Финляндии из войны и об условиях перемирия.
В сентябре 1944 года Синицын переезжает из Стокгольма в Хельсинки в качестве резидента внешней разведки и одновременно заместителя политического советника Союзной Контрольной Комиссии по Финляндии, возглавляемой секретарем ЦК ВКП(б) А. А. Ждановым. Руководимая Синицыным резидентура активно содействовала установлению дружеских, добрососедских отношений между Советским Союзом и Финляндией. С помощью находившегося у него на связи источника резиденту удалось разоблачить попытку финской и британской разведок прослушивать телефонные переговоры Сталина с Ждановым по ВЧ-связи.
В мае 1945 года по ложному доносу Синицын был отозван в Москву. Однако после тщательного расследования, проведенного по инициативе Жданова, разведчик был полностью оправдан и назначен начальником отдела Скандинавских стран внешней разведки. В июне 1947 года выезжал в Финляндию для выполнения специального задания Центра. Принимал участие в подготовке мирного договора с этой страной.
Осенью 1948 года Синицын был назначен начальником отдела Комитета информации (КИ) при СМ СССР по разведке против Западной Германии с позиций Берлина. В 1950–1952 годах являлся резидентом КИ в Берлине.
В 1953–1956 годах Синицын являлся представителем МВД – КГБ при СМ СССР в Будапеште. С августа 1962 по апрель 1968 года являлся руководителем группы советников КГБ при СМ СССР при МВД Польши. В 1968 году Елисею Тихоновичу было присвоено звание генерал-майора. В 1969 году он становится заместителем начальника внешней разведки.
В марте 1970 года Е. Т. Синицын был назначен представителем КГБ при СМ СССР при МВД ЧССР. В 1981 году он возвратился в Москву и вышел в отставку по возрасту.