И вновь судьба сдала Матвею счастливую карту. В силу своей занятости попросил однажды Ф.Г. Политковский способного студента Мудрова вскрыть оспенные нарывы на лице Софьи, дочери университетского профессора Харитона Андреевича Чеботарёва. Впоследствии эта одиннадцатилетняя девочка стала женой Мудрова и родила ему троих детей, из которых двое мальчиков, недолго пожив, умерли. Женитьба сына бедного вологодского священника на дочери одного из самых известных профессоров Московского университета откроет путь Мудрову и московское общество, даст возможность продвинуться по научной стезе, значительно облегчит вхождение в высокопоставленные круги и общества, даст богатую клиентуру и обеспечит вход к масонству.
В 1800 году Матвей окончил Московский университет, и ему присвоили звание кандидата медицины, наградив второй золотой медалью за успешную учебу. А тут, кстати, решил император Павел благосклонность к наукам показать и повелел отправить наиболее одаренных выпускников университета за границу для усовершенствования в науках. Мудров поедет в медицинские школы Берлина, Парижа и Вены. Перед поездкой Софья, с которой Мудров обручился, помогала совершенствоваться ему в языках.
В марте 1801 года Мудров отправился за границу. Планировалось на два года, а растянулась командировка на семь лет. За границу можно было выехать из Санкт-Петербурга, где работал чиновником одного из министерств его брат — Алексей Яковлевич Мудров. Приехав в город, Матвей застал своего брата на смертном одре, тяжелобольным. Брат Алексей скончался, оставив на руках Матвея малолетнюю дочь без каких-либо средств к существованию. Матвей вспомнил о рекомендательном письме будущего тестя Х.А. Чеботарёва к Андрею Федоровичу Лобзину, конференц-секретарю Академии художеств, известному масону, приобщившему к этому тайному ордену Мудрова. Масоны будут покровительствовать Мудрову на протяжении всей его жизни.
Семейство Лобзиных приютило Матвея и малолетнюю Софью Мудрову у себя. Пока суд да дело, Матвей устроился работать в Морской госпиталь. Там он с «цинготными» больными моряками познал первые азы практической медицины. Вначале из любопытства, а потом и для пополнения своих знаний он стал посещать лекции Медико-хирургической академии, сравнивал московских и петербургских профессоров, их знания и стиль преподавания. В академии работали тогда известные профессора П.А. Загорский (1764–1846), И.Ф. Буш и др.
Но вот вновь незадача. Темная мартовская ночь 1802 года оказалась не только трагичной для императора Павла, задушенного в своем замке, но и перечеркнула в связи с этим планы Мудрова. Было объявлено, что в связи со смертью императора Павла Петровича отъезд стипендиатов за границу на неопределенное время откладывается. Что было делать, не возвращаться же в Москву! Полтора года провел Мудров в Санкт-Петербурге, бегая по госпиталям и слушая лекции хирургов Загорского и Буша, которые помогли ему в дальнейшем, находясь за границей, понять достижения лучших клиник Берлина, Вены, Парижа в области медицины. Не было бы счастья, да несчастье помогло. Именно здесь, в Петербурге, сформировался Матвей Мудров как русский врач. Здесь закладывались его знания практической медицины.
В Берлин он приехал вовремя: как раз велась запись в клинике знаменитого Христиана Гуфеланда, работы которого с характерной практической направленностью Мудров изучал в Московском университете. Потрудившись в Берлине, он отправился в Лонсхут, а оттуда в другую «Мекку» медиков — Бомберг, где сияла «звезда» профессора Решлауба. Мудров быстро покинул один и второй университеты, твердо поняв, что только в опыте, в практике может быть истинная суть медицины, что теории, которые существуют в настоящее время, далеки от истины.
Поехал Мудров летом 1803 года знакомиться с Лейпцигским, а потом и с Дрезденским университетами. Осенью 1803 года он появляется в Геттингене в квартире своего друга Александра Тургенева. Здесь, в Геттингене, была одна из лучших в Европе клиник повивального искусства, которой руководил Озиандр. Заплатив 30 талеров, Мудров все дни проводил в клинике, изучая акушерство. В Вюрцбурге Мудров совершенствовался в анатомии и хирургии, он оперировал вместе с Зибельтом, профессором этой клиники. В Вене он задержался в глазной клинике Беера.
Занятия в Париже Мудрову оказались не по карману, пришлось подрабатывать в семье князя Голицына, обучая его детей русскому языку. Заработка хватало, чтобы слушать лекции ведущих профессоров Пинеля, Порталя, Бойе и др. Весной 1804 года Мудров посылает в Московский университет написанную им в Германии диссертацию «Самопроизвольное отхождение плаценты». В этом году его будущий тесть Х.А. Чеботарёв избирается первым ректором Московского университета. В Париже до Мудрова дошла весть об утверждении советом университета его докторской диссертации. Совет медицинского факультета присвоил ему звание экстраординарного профессора за его работу и труды, опубликованные за рубежом и присланные в Россию.
