Здесь будет уместно затронуть тему возраста, поскольку она особенно остра для математиков. Никому из нас нельзя забывать, что математика, как никакая другая область искусства или науки, – занятие для молодых. Простым общеизвестным подтверждением может служить тот факт, что среди избранных в Королевское общество в среднем самые молодые – именно математики.
Разумеется, об этом свидетельствуют и более яркие примеры. Достаточно вспомнить жизненный путь одного из величайших математиков мира. Ньютон окончательно оставил математику в пятьдесят лет, а интерес к ней потерял и того раньше; уже, наверное, годам к сорока он осознал, что период его творческого расцвета прошел. Свои величайшие идеи – метод флюксий и закон всемирного тяготения – он сформулировал в 1666 году, когда ему было двадцать четыре года: «В то время я находился на пике собственной эры открытий и размышлял о математике и философии больше, чем когда-либо впоследствии». Он продолжал делать открытия лет до сорока (эллиптичность орбит была доказана им в тридцать семь), после чего занимался лишь их оттачиванием и совершенствованием.
Галуа умер в двадцать один год, Абель – в двадцать семь, Раманyджан – в тридцать три, Риманн – в сорок лет. Конечно, случалось, что математики добивались великих свершений и в более позднем возрасте. Например, выдающаяся работа Гаусса по дифференциальной геометрии увидела свет, когда ученому исполнилось пятьдесят (хотя основные ее идеи посетили его десятилетием раньше). И все же я не знаю ни одного великого прорыва в математике, сделанного человеком старше пятидесяти. Если математик в зрелом возрасте теряет интерес к науке и бросает ею заниматься, потеря, вероятнее всего, невелика ни для науки, ни для него самого.
С другой стороны, вероятность сколь-либо существенной пользы от этого еще меньше. Количество математиков, оставивших науку в последние годы, особенно удручает. Из Ньютона получился весьма компетентный хранитель Королевского монетного двора (когда он ни с кем не пререкался), а вот Пенлеве[52] добился куда меньших успехов на поприще премьер-министра Франции. Политическая карьера Лапласа[53] и вовсе оказалась недостойной, хотя пример не совсем подходящий: Лаплас был скорее непорядочным, чем неспособным, и никогда по-настоящему не «бросал» математику. Примеры того, что первоклассный математик переставал заниматься математикой и достигал таких же высот в какой-то иной области, чрезвычайно редки[54]. И, возможно, бывали молодые люди, которые становились первоклассными математиками, занимаясь ею долгие годы, только я не припомню ни одного правдоподобного случая. Все это подтверждается моим личным, пусть и ограниченным опытом. Молодые одаренные математики, которых я знавал, были всецело преданы математике, причем не из-за недостатка честолюбия, а из-за его избытка. Все они понимали, что если признание и величие вообще возможны, добиться их можно именно на математическом поприще.
Существует и «более скромная версия» типичного оправдания, но она заслуживает упоминания лишь в нескольких словах.
Итак, ответ второй: «Я ни в чем не преуспел. Я делаю то, что делаю, по стечению обстоятельств. Мне никогда не предоставлялась возможность заняться чем-либо еще». Для меня это настолько же убедительное объяснение. Верно, у большинства людей ничто не получается хорошо. Тогда выбор их профессии не имеет значения, и говорить тут особенно не о чем. Такой ответ убедителен, хотя едва ли приемлем для человека, обладающего хоть толикой гордости; и я полагаю, что он вряд ли удовлетворил бы кого-то из нас.
Настало время вернуться к первому вопросу из третьей главы, ответ на который дать гораздо труднее, чем на второй. Стоит ли заниматься математикой – в том смысле, который в это понятие вкладываю я и другие математики, и если стоит, то почему?
Я вновь пролистал первые страницы своей инаугурационной лекции в Оксфорде в 1920 году, где, по сути, привел основные доводы в оправдание математики. Изложены они крайне сжато (всего лишь на паре страниц) и написаны таким языком (видимо, тогда я так представлял себе «оксфордский стиль»), за который мне сегодня неловко. Тем не менее, несмотря на несовершенство формы, суть вопроса я все-таки донес. Поэтому считаю уместным предварить дальнейшее обсуждение кратким пересказом тезисов той лекции.
(1) Прежде всего я подчеркнул безвредность математики: «изучение математики, даже если и бесполезно, совершенно безобидно и безвредно». Я по-прежнему в этом убежден, хотя сознаю, что едва ли обойдусь без развернутого и подробного объяснения.
«Бесполезна» ли математика? Простой ответ: нет – хотя бы уже потому, что занятия ею доставляют многим огромное удовольствие. Однако я употребил слово «полезный» в более узком значении: есть ли от математики польза, непосредственная польза, как от других наук вроде химии или физиологии? Этот вопрос уже не назовешь ни простым, ни однозначным, и на него я тоже отвечу «нет», хотя многие математики и большинство не имеющих отношения к математике людей не задумываясь ответят «да».
