Бизнес четы Зваричей начал процветать после прихода к власти Виктора Ющенко. В первую очередь речь идёт о реэкспорте российской нефти в Европу через компанию «Транзит Ойл». По этому делу произошёл достаточно громкий скандал в 2005 году, когда правительство решило запретить схемы реэкспорта нефти. Тогда на границе со Словакией застряло 3 миллиона тонн российской нефти, принадлежащей компании «Транзит Ойл». Роман Зварич занялся банальным шантажом, грозя уйти в отставку с поста министра юстиции. При этом правительство единогласно поддерживало запрет реэкспорта нефти. Но Виктор Ющенко решил, что Зварич ему дороже, чем важный для государства шаг, и было принято «соломоново решение»: на Украине внедрили взыскание НДС при ввозе сырой нефти. После этого шага Зварич отозвал своё заявление об отставке. Столь благосклонное отношение Ющенко к своему министру юстиции имеет свои основания: Зварич возглавлял группу юристов, которая оспорила победу Виктора Януковича во втором туре президентских выборов.
Информация о «липовой» научной степени Романа Зварыча всплыла в медиапространстве тоже в 2005 году, что, впрочем, никак не повлияло на политическую карьеру «доктора». Тем не менее, нефтяной бизнес четы Зваричей после этих скандальных событий начал сворачиваться. Кстати, в скандале с «липовым» дипломом Зварича Ющенко тоже встал на сторону последнего, после чего понёс достаточно серьёзные имиджевые потери, что наталкивает на мысль об особой важности Зварича для бывшего президента Украины. Либо Зварич и вправду был столь незаменимым юристом, хоть и без какого-либо образования, либо за его спиной стояли достаточно серьёзные заокеанские покровители, которые могли повлиять на выбор Виктора Ющенко.
В 2008 году вспыхнул скандал уже с участием Светланы Ковалевской-Зварич, связанный с фирмой «Украинские национальные информационные системы» (УНИС), где Светлане Зварич принадлежало 33 % акций. Оказалось, что эта фирма сбывала свою продукцию государству по завышенным ценам, на чём, предположительно, заработала около 100 миллионов гривен. По крайней мере, такую сумму приводил тогдашний депутат-«регионал» Виктор Корж.
