В книге Н.Н.Воробьева обсуждается вопрос и непосредственно о золотом сечении. Приведем две цитаты: "Выдающийся геометр и астроном ХVII века И.Кеплер (известный, впрочем, в свое время больше как астролог) отваживался даже ставить формулировку закономерности золотого сечения на один уровень с таким фундаментальным математическим фактом, как теорема Пифагора" [там же, с. 123]. И на той же странице: "Различными философами древности и средневековья внешняя красота прямоугольников и треугольников золотого сечения, а также других фигур, в которых наблюдается деление в среднем и крайнем отношении, возводилась в эмпирический и даже философский принцип. Золотым сечением и еще некоторыми отношениями пытались не только описывать, но и объяснять явления природы и даже общественной жизни, а с самим числом α (11) и его подходящими дробями производились разного рода мистические операции. Важную роль в таких рассмотрениях играла фигура, изображенная на рис. 3-5, которая при этом называлась пентаграммой". Далее Н.Н.Воробьев говорит о современном возрождении интереса к золотому сечению, в целом оценивая данный факт как негативный (что, впрочем, не помешало автору уделить значительное внимание этой теме в собственной брошюре). В России вопрос о золотом сечении, помимо Н.Н.Воробьева, затрагивался, например, в книге Е.И.Игнатьева "В царстве смекалки, или Арифметика для всех" [136].
Не следует полагать, что значение закономерности золотого сечения сводится исключительно к миру природы или изобразительных искусств. Так, Р. Якобсон обнаруживает образцы той же формы в литературе. Анализируя стихотворение Гельдерлина, он пишет о "многостороннем противопоставлении трех заключительных строк пяти предшествующим – одном из показателей сложного и преднамеренного формообразования. В последнем "Die Aussicht" Гельдерлина с полной отчетливостью представлено то самое золотое сечение, которое установилось со времен Леонардо. Меньший отрезок (Minor) относится к большему (Major) как больший к целому. Золотое сечение (8 : 5 = 5 : 3) противопоставляет неравные отрезки восьмистишия ‹…›" [402, c. 376]. Таким образом, попутно Якобсон использует и представление гармонической пропорции через числа Фибоначчи: здесь 3, 5, 8, см. ряд (12). Исследованию смысла той же пропорции, ее роли в искусстве, в частности, в музыке, уделял внимание и А.Ф.Лосев, см. [190, c. 356-368].(12) О "стремлении к гармонии имеющихся соотношений целого и его составных частей", о регулирующем правиле золотого сечения, последовательности Фибоначчи начинают говорить и современные политологи, см., напр., [330, c. 55].
На этом ограничим исторический экскурс. По-видимому, он полезен не только из прагматических соображений ("оживление материала"), но так или иначе обозначает позиции, которым придется следовать или, напротив, от которых отталкиваться в процессе дальнейшего изложения. Так, в целом для нас неприемлем, как сказано, ореол "духоведческих", оккультных истолкований, которыми оброс или из которых еще не окончательно вычленился рациональный феномен золотого сечения. Подобные коннотации, если и значимы в настоящем контексте, то лишь настолько, насколько массовым представлениям вообще присуще смешивать здравые начала с "загадочными", непросветленными критическим рассудком. Неудовлетворителен, на наш взгляд, и чисто позитивистский, голо-эмпирический путь, скажем, Цейзинга, Фехнера. Сами по себе опытные измерения не в состоянии подтвердить актуальности золотого сечения в природных явлениях, искусстве, в коллективных предпочтениях, ибо отсутствует действительно строгий критерий для того, чтобы отличить гармоническую пропорцию от других, ей близких. В результате выбор авторами именно золотого деления оставляет впечатление произвольности, недосказанности. Только соединение теории с опытом способно дать то сочетание логической обязательности и фактической подтвержденности, которое отличает науку в собственном смысле.
И в двух первых разделах главы, и в нижеследующих мы стараемся придерживаться именно этой линии. Очень важно, чтобы закономерность золотого сечения (или некие другие, ибо золотым сечением, в чем позже предстоит убедиться, существо вопроса не ограничивается) не оказывалась навязанной какими-то посторонними соображениями, а была необходимым, последовательным результатом содержательной теоретической модели политических систем, отчего в наше распоряжение автоматически попадал бы и ответ на вопрос "почему". (Очевидно, потому, что составные элементы системы обладают сформулированными в теории свойствами.) Теория, конечно, должна проверяться на практике, и в этом мы полностью солидарны с Цейзингом, Фехнером.
