О ранних годах жизни Л.Ф. Достоевской можно узнать из переписки Достоевского с женой, из воспоминаний Анны Григорьевны, от самой Любови Федоровны. А вот далее в биографии Л.Ф. Достоевской большие пробелы. Есть сведения, что какое-то время после смерти Ф.М. Достоевского Любовь училась в Литейной гимназии – с сентября 1882 по май 1887 года. Федор Михайлович завещал жене, чтобы дети получили хорошее образование, это имело для него важное значение. Одноклассница Любы, А.П. Остроумова (Лебедева), в будущем известная художница, описывала дочь великого писателя так: «Крупная девочка с размашистыми движениями, с копной светло-золотистых, во все стороны развевающихся волос. Лицо некрасивое, с маленькими, карими, глубоко сидящими глазами, тяжелым лбом, широкими скулами, серовато-желтоватого цвета». В ведомостях с отметками можно увидеть, что по результатам первого года обучения Люба набрала очень неплохие баллы по предметам: «Закон Божий – 12, Русский язык – 9, Французский язык – 7, Немецкий язык – 6, Арифметика – 8, География – 9, Чистописание – 10, Рисование – 9, Рукоделие – 8, Поведение – 12». Однако при всем при этом в документе есть интересная пометка: «Экзаменов не сдавала, остается на второй год по собственному желанию». Судя по всему, ученицу не устроила итоговая оценка по иностранным языкам, и в силу своей настойчивости она продолжила учиться по второму разу в пятом классе. Окончила она его с отличием и была переведена в следующий класс, который также успешно завершила. В 1885/1886 году шестнадцатилетняя Лиля сдала все экзамены, не снизив своей успеваемости, однако в этот период она пропустила немало занятий: из 850 уроков на 250 она не присутствовала. Тогда она уже начала совершать поездки за границу, чтобы поправить слабое здоровье. В 1886/1887 году из 810 уроков пропущено 740, и в мае 1887 года Любовь Достоевская выбыла из числа учащихся.
По воспоминаниям современников, Лилю тянуло к аристократическому кругу, она была честолюбива, ей хотелось устраивать приемы, иметь соответствующее ее запросам жилье. Она даже открыла свой литературный салон, частым посетителем которого стал Лев Львович Толстой. С 1905 по 1913 год они достаточно близко дружили. Некоторые исследователи считают, что их объединяла похожесть в восприятии себя на фоне великих отцов: амбиции потомков известных людей вкупе с невозможностью реализовать себя из-за меньших способностей, чем у их предков, и постоянного сравнения с ними. Печальная судьба детей гениев. И Толстой, и Достоевская пробовали себя в драматическом жанре, но, увы, их попытки остались незамеченными. Все последующие произведения Л.Ф. Достоевской – «Больные девушки», «Эмигрантка», «Адвокатка» – были восприняты критикой безразлично, а некоторые даже обвиняли в полном отсутствии художественного таланта, хотя сие не было справедливым, ибо определенные способности у нее, безусловно, имелись.
Любовь, часто посещая Европу и ее курорты, в конце концов в 1913 году осталась там жить. С матерью отношения были весьма натянутыми, хотя они периодически и переписывались. «Пишу тебе из Бадена, маленького городка возле Цюриха, где я лечусь серными ваннами… Сердце мое так слабо, что после каждой ванны я отдыхаю день, а иногда и два…» Жила она на те деньги, что получала от издания книг Федора Михайловича, доходы от которых делились на троих: Анну Григорьевну, Любовь и брата Федора, – на помощь благотворителей и на то, что ей самой иногда удавалось заработать. Любовь неоднократно упрекала мать, что ей не хватает денег. «Я наконец получила твое письмо… Такое же, как и предыдущее – те же уверенья в любви и поцелуи и то же глубокое равнодушие к моей судьбе… Неужели же ты так постарела, что не в силах понять, что больному человеку нельзя жить без денег на чужбине. Или быть может, твоя цель довести меня до отчаянья?.. Твоя несчастная дочь Л. Достоевская».
