Как и его предшественники, Траян считал необходимым увековечить память о себе в камне. Строил он, по словам Аврелия Виктора, много и повсюду, как в провинциях, так и в столице. В Риме он построил Суранские бани и форум, получивший его имя, а также всемирно известную триумфальную колонну.
Но в первую очередь Траян прославился как император-завоеватель. Поэтому, чтобы до конца понять этого неординарного правителя Рима, необходимо проследить маршруты его завоевательных экспедиций.
В своей внешней политике Траян отступил от традиций ранней Империи и пытался воскресить завоевательные тенденции Республики. Если некоторые из его войн носили «превентивный» характер и имели целью лучшее обеспечение границ, то в целом его внешняя политика была завоевательной.
В 101 году Траян начал войну с даками. Формально это была наиболее «превентивная» из его войн. Дакийский племенной союз представлял несомненную угрозу для дунайской границы. Децебал был серьезным противником: война, которую вел с ним Домициан, не принесла большой славы римскому оружию. Военные операции в Дакии давались римлянам нелегко из-за характера местности и храбрости ее защитников. Поэтому Траян, прежде чем начать войну, провел крупные подготовительные работы на дунайской границе. Вторжение в Дакию было произведено большими силами и в нескольких направлениях. Однако первый год войны не дал Траяну решительного успеха. В 102 году операции возобновились. Римские войска, преодолевая ожесточенное сопротивление противника, со всех сторон подошли к столице Децебала Сармизегетузе (развалины ее находятся близ современного местечка Варгели в Румынии). После того как Децебал был разбит под ее стенами, он вынужден был заключить мир. Децебал (тут Траян поступил достаточно великодушно) сохранял независимость, но должен был разрушить часть своих крепостей, а в другие принять римские гарнизоны. Для контроля над Дакией римляне построили большой каменный мост через Дунай. Траян отпраздновал триумф и принял титул «Дакийского». Но мир длился недолго. Децебал втайне начал подготовку к новой войне. В 105 году он осадил римские гарнизоны, часть их уничтожил и вторгся в Мезию. Это послужило для Траяна удобным поводом покончить с даками. Он двинул против Децебала 12 легионов (около 120 тысяч человек). Война завершилась новой битвой под Сармизегетузой и осадой города. Децебал в отчаянии покончил жизнь самоубийством, после чего сопротивление даков прекратилось (106 год). Многие из них были перебиты или уведены в рабство, часть выселилась. Дакия была обращена в провинцию и заселена ветеранами и колонистами из Малой Азии и придунайских областей.
Сцены из Дакийской войны изображены на рельефах победной колонны Траяна, воздвигнутой им на новом форуме между Капитолием и Квириналом. Эти изображения, сохранившиеся до наших дней, являются ценнейшим историческим источником.
Завоевание Дакии усилило римскую экспансию на Черном море. В сферу римского влияния попадает северное побережье Понта – современный Крым. Продолжая политику своих предшественников, Траян снова укрепил верховную власть Рима над Боспорским царством. Траян окончательно перенес центр тяжести римской внешней политики с Запада на Восток. Это было вполне закономерно. На Западе Империя дошла до своих естественных границ – Атлантического океана, в то время как на Востоке лежали огромные богатые области старой культуры, еще не подчиненные Риму. И если Траян решил встать на путь завоеваний, то этот путь мог проходить только через Азию. Одновременно со второй Дакийской войной римские войска захватили Набатейское царство в северо-западной Аравии. Оно имело большое значение для восточной торговли, так как через него проходили караванные пути из Аравии и от Красного моря к палестинскому побережью. Завоеванная территория была преобразована в новую провинцию Аравия. К концу правления Траян осуществил самые крупные свои завоевания на Востоке. Поводом к ним послужили армянские дела (Армения, как мы знаем, уже давно была яблоком раздора между Римом и Парфией). Парфянский царь Хозрой против желания Траяна посадил на армянский престол своего племянника. Это вызвало внутреннюю борьбу как в Армении, так и в Парфии. Для Траяна представился хороший предлог для вмешательства. В 114 году римская армия при поддержке вспомогательных контингентов из кавказских народов заняла Армению. Траян низложил парфянского ставленника и объявил Армению провинцией.